平均空间重力异常精细构制方法研究

论文摘要

平均空间重力异常数据是地球重力场的基本数据,它是计算诸如高程异常、扰动引力矢量等重力场参数的重要数据,在空间格网平均技术、大地测量、地球物理等领域中也有着广泛的应用。本文在深入研究地球外部重力场基本理论及重力异常模型构建方法的基础上,围绕建立高精度、高分辨率重力异常模型的需要,开展了相关研究,创造性工作体现在:（1）给出了利用离散卷积分具有Toeplitz矩阵的性质,将其拓展为循环Toeplitz与拓展输入数据矢量的乘积,借助循环Toeplitz的Fourier表示,实现了离散卷积分的等价快速计算。（2）研究了利用均衡假设在全球积分意义下建立局部重力异常参考场的理论方法。实际计算时将积分分解为两个部分,即:内区（诸如半径为30′）的严格积分和外区（扣除内区）的FFT技术实现。内区需要用严格棱柱积分计算之,可利用球面离散求和实现;外区则利用离散求和或FFT技术实现。利用有限实测重力点数据作为计算结果的约束点,采用特定的插值方法对计算结果进行系统差修正。区域试验结果表明,该间接推估方法精度可达±4.46mgal。（3）研究了基于逆Vening-Meinesz公式推估陆地重力异常的技术。本文提出了顾及地形、均衡补偿原理和EGM96重力场模型的逆Vening-Meinesz公式移去恢复算法,并利用该算法求解陆地重力异常的参考场。采用有限实测重力点数据对计算结果进行约束,并采用离散插值的方法对计算结果进行系统差修正,即可得到最终的空间重力异常值。区域试验结果表明,利用该算法推估的重力异常精度可达±2.40mgal。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 研究进展
• 1.3 本文研究的主要内容
• 第二章 地球重力场概论及常用格网化方法
• 2.1 重力场的基本理论
• 2.1.1 地球外部重力场
• 2.1.2 模型重力异常与垂线偏差
• 2.1.3 完全正常化球谐函数及其计算
• 2.2 重力数据处理中常用的坐标系统
• 2.2.1 地心坐标系
• 2.2.2 世界地心坐标系──WGS84
• 2.2.3 我国的地心坐标系──CGCS2000
• 2.3 不同坐标系统平均空间重力异常之间的差别
• 2.3.1 关于坐标系统的不同
• 2.3.2 关于椭球及正常重力公式的不同
• 2.4 重力异常数据常用格网化方法的比较分析
• 2.4.1 几种常用的格网化算法
• 2.4.2 几种常用格网化方法的比较分析
• 2.5 本章小结
• 第三章 利用均衡理论求定重力异常的原理和方法
• 3.1 两种均衡理论
• 3.1.1 普拉特──海福特系统
• 3.1.2 艾黎──海斯卡宁系统
• 3.2 重力的均衡改正
• 3.2.1 均衡重力异常
• 3.2.2 均衡补偿改正计算公式的推导
• 3.3 基于均衡理论的重力异常的计算
• 3.3.1 利用Toeplitz矩阵快速计算地形改正算法的研究
• 3.3.2 均衡补偿改正的计算
• 3.3.3 计算与精度估计
• 3.4 本章小结
• 第四章 逆威宁曼尼兹公式在求解陆地重力异常中的应用
• 4.1 逆Vening-Meinesz问题
• 4.2 逆Vening-Meinesz公式
• 4.3 逆Vening-Meinesz公式在陆地重力异常求解中的应用
• 4.3.1 顾及地形、重力场模型的逆Vening-Meinesz公式的移去恢复算法
• 4.3.2 地形垂线偏差和均衡补偿根垂线偏差的计算
• 4.3.3 重力异常的计算与精度估计
• 4.4 本章小结
• 第五章 结论及展望
• 参考文献
• 作者简历 攻读硕士期间完成的主要工作
• 致谢