离散T-S模糊控制系统稳定性分析与控制器设计

论文摘要

模糊控制系统的稳定性分析和设计方法是模糊理论的重要研究课题,其理论研究主要是针对模糊系统提出相应的控制方法对其进行稳定性分析,从而保证控制系统的性能。但是模糊系统本质上是非线性的,因而稳定性分析比较困难。到目前为止,虽然已经存在许多种保证模糊系统稳定的理论,但仍未形成完善的理论体系,还有许多理论问题有待进一步深入研究。T-S模糊模型的提出,给模糊控制理论研究及应用带来了深远的影响,使模糊系统稳定性分析上升到新的理论高度,且有许多结果已经应用于实际对象中。T-S模糊模型的优点在于它充分运用了Lyapunov稳定性理论来进行系统分析和控制器设计,通过对非线性系统进行T-S模糊建模,然后提供一套系统化的方法来研究模糊系统的稳定性以及控制器设计问题。本文主要讨论一类T-S模糊控制系统的控制器设计及稳定性分析等问题。本文研究的主要内容如下：（1）综述模糊控制的产生、发展、现状及T-S模糊控制、模糊控制系统的稳定性分析方法和模糊控制器的设计方法；给出了T-S模糊系统模型的构建方法,并给出部分全局Lyapunov稳定性分析理论。根据分段Lyapunov函数,将T-S模糊系统相应的子系统转变成等价的模糊交换系统,并给出分解实例；（2）基于离散T-S分段模糊交换系统模型,给出一种系统稳定性分析方法以及状态反馈控制器的设计方法,通过Matlab数值仿真实例说明本文方法较现有的稳定性判断方法的优越性。对全文进行总结和展望,指出模糊控制系统的理论研究和应用所存在的问题,并对下一步研究工作进行简述。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 模糊控制
• 1.2.1 控制系统采用模糊控制方法的两个原因
• 1.2.2 模糊控制的发展与现状
• 1.2.3 模糊系统的稳定性
• 1.3 T-S模糊控制系统
• 1.3.1 T-S模糊控制系统的背景
• 1.3.2 线性矩阵不等式（LMI）的发展与算法
• 1.4 本文的主要内容
• 第2章 模糊控制系统的描述
• 2.1 基本概念
• 2.1.1 模糊集合
• 2.1.2 模糊运算
• 2.2 模糊规则
• 2.2.1 模糊规则的获取
• i^l和G^l的隶属函数的确定'>2.2.2 F_i^l和G^l的隶属函数的确定
• 2.2.3 模糊推理机
• 2.3 模糊产生器与反模糊化
• 2.3.1 模糊产生器
• 2.3.2 反模糊化
• 2.3.3 T-S模糊模型的构造
• 2.4 稳定性的基本理论
• 2.4.1 Lyapunov稳定性理论
• 2.4.2 并行分配补偿器（PDC）
• 2.4.3 Schur补引理（Schur complement lemma）
• 2.4.4 二次稳定
• 第3章 基于离散T-S模糊交换系统的稳定性分析
• 3.1 离散T-S模糊系统模型及全局稳定性分析
• 3.1.1 T-S模糊系统基础模型
• 3.1.2 T-S模糊系统的公共Lyapunov函数稳定性
• 3.2 离散分段模糊交换系统模型
• 3.2.1 分段后的模糊交换系统模型
• 3.2.2 系统模型分解实例
• 3.3 基于分段Lyapunov函数的稳定性判据
• 3.4 本章小结
• 第4章 离散T-S模糊系统控制器设计
• 4.1 模糊控制器
• 4.2 模糊控制器设计方法
• 4.3 本章小结
• 第5章 数值实例分析
• 5.1 稳定性判断与比较分析
• 5.2 控制器设计实例
• 5.3 本章小结
• 第6章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 离散T-S模糊系统的展望
• 参考文献
• 致谢
• 论文发表情况