基于PCA的贝叶斯网络构造算法与应用

论文摘要

贝叶斯网络是用来表示变量间概率分布的图形模式,它提供了一种自然的表示因果信息的方法,用来发现数据间的潜在关系,具有稳固的数学基础,由于其具有图形化的模型表示形式、局部及分布式的学习机制、直观的推理;适用于表达和分析不确定性和概率性的事物;能够对不完全、不精确或不确定的知识或信息做出有效的推理等特性,而成为目前不确定知识表达和推理领域最有效的模型之一。如何通过有效的方法和算法利用现实数据学习贝叶斯网络,并准确地表达蕴含在数据中有价值的信息是目前研究的热点和难点。本文采用基于信息论的方法进行贝叶斯网络的结构学习,并针对其当节点集越大,计算效率越低的缺点采用PCA降维,减少节点集的数量,提高算法的效率,主要工作如下:1、用模糊聚类对连续数据或混合数据进行离散化;对数据集用PCA主元分析算法进行降维,减少其中节点的个数;2、运用Gibbs抽样算法对数据集中的缺失数据进行补充,用基于信息论的方法学习贝叶斯网络结构;3、用分类实验验证基于PCA的贝叶斯网络分类器的准确率及算法效率,并对乙烯生产中不同生产规模或不同技术的能耗及物耗相关数据进行贝叶斯数据融合,得到的结果对乙烯生产中能耗物耗水平的评价有一定的参考价值。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 贝叶斯概述
• 1.1.1 贝叶斯网络结构学习算法
• 1.1.2 国内外研究现状
• 1.1.3 贝叶斯网络应用现状
• 1.2 主元分析（PCA）概述
• 第二章 数据预处理
• 2.1 数据预处理的内容
• 2.1.1 数据清洗
• 2.1.2 数据集成
• 2.1.3 数据变换
• 2.1.4 数据归约
• 2.2 数据离散化
• 2.2.1 离散化方法分类
• 2.2.2 离散化方法
• 2.3 补充缺失值
• 2.3.1 空值语义
• 2.3.2 造成数据缺失的原因
• 2.3.3 数据缺失机制
• 2.3.4 空值处理的方法
• 2.3.5 Gibbs抽样补充缺失数据
• 第三章 主元分析
• 3.1 主元分析的基本原理
• 3.1.1 主元分析的代数原理
• 3.1.2 主元分析的几何意义
• 3.2 PCA基本算法
• 第四章 贝叶斯网络结构学习
• 4.1 贝叶斯网络结构学习算法
• 4.1.1 基于打分搜索的方法
• 4.1.2 基于依赖的方法
• 4.1.3 其他算法
• 4.2 基于信息论的贝叶斯网络结构学习
• 4.2.1 信息论基本概念
• 4.2.2 基于信息论的贝叶斯网络学习
• 4.3 三步法、Gibbs抽样构造贝叶斯网络
• 4.4 实验分析
• 4.4.1 完整数据集部分
• 4.4.2 缺失数据集部分
• 第五章 贝叶斯网络在乙烯能耗指标评价中的应用
• 5.1 背景介绍
• 5.2 贝叶斯数据融合技术
• 5.3 贝叶斯网络应用结果
• 第六章 总结
• 参考文献
• 致谢
• 研究成果及发表的学术论文
• 作者和导师简介
• 北京化工大学硕士研究生学位论文答辩委员会决议书