空间信号检测与参数估计算法研究

论文摘要

信号参数估计是现代信号处理领域内一个重要分支，它在雷达、通信、声纳、地质勘探、射电天文以及生物医学工程等众多领域有着广泛而重要的应用前景，因此对各种参数估计方法的研究有着重要的理论和应用价值。本文研究了不同的应用背景和实际环境中空间信号的波达方向(DOA)、频率、距离等参数的估计问题，给出了有效的算法，并通过理论分析与仿真实验进行了验证。主要工作包括以下几个方面内容： 1．在空间色噪声环境中，研究了具有时序关系的不相关信号(或者信号的时间相关长度大于噪声的时间相关长度)的波达方向估计问题，利用矩阵伪逆的双正交性和空时相关矩阵的结构化信息，提出了一种多阶段分解与多阶段重构算法，它能够稳健而精确地估计出信号子空间，从而得到DOA的高精度估计。理论分析和仿真实验证实了算法的有效性。 2．推广了多阶段分解和重构算法，利用循环最小化思想讨论了算法的收敛性，并将它用于二维频率估计和谐波恢复问题。对于二维频率估计问题，基于旋转不变性和矩阵伪逆的双正交性，该算法在每一阶段得到一个二维频率分量。通过系统化的多阶段分解和重构可以得到所有的二维频率分量，并且所得的二维频率自动配对。对于谐波恢复问题，基于一组相关矩阵的结构化信息，定义了一个有效的代价函数，利用该算法可以得到全部频率分量。理论分析和仿真实验表明了所给算法的有效性和优越性。 3．结合非圆信号特征与信息论准则，提出了一种非圆信号的信源数目估计算法。利用Unitary变换将复数运算转化为实数运算，该算法减少了运算复杂性，同时仿真实验显示了该算法的检测性能优于传统信源数目估计算法。然后，利用非圆信号的特征，将接收数据转化为实值矩阵，在此基础上进行特征值分解，给出了一种计算有效的实值求根MUSIC类信号DOA估计算法，并用仿真实验验证了其有效性。 4．研究了基于阵列接收数据的高阶累积量的近场信号源参数联合估计问题。一方面，在信号载波频率已知的情况下，构造了两个矩阵束，它们的广义特征值的相位给出到达方向和距离的估计，同时其特征值的幅度实现二维参数配对。该算法的参数估计有闭式解，不需要复杂的谱峰搜索和参数配对算法。为了提高参数估计性能，提出了一种基于联合对角化的近场信号源到达方向和距离的联合估计算法。首先利用二阶统计量构造白化矩阵，再基于高阶累积量矩阵的对角结构信息利用联合对角化方法估计信号的阵列方向矩阵，从而由阵列导向矢量联合估计信号源的到达方向和距离。与高阶ESPRIT方法相比，该方法能够提高阵元利用效率，同时不需要参数配对算法。另一方面，在信号载波频率未知的情况下，提出了一种近场源频率、到达方向和距离的三维参数联合估计算法。基于阵列接收数据的高阶累积量，构造了三个矩阵束，它们的广义特征值的相位给出频率、到达方向和距离的估计，同时其特征值的幅度实现三维参数的自动配对。该算法的参数估计有闭式解，无需复杂的搜索过程，且其参数自动配对。理论分析和计算机仿真实验证实了所给算法的有效性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景与意义
• 1.2 研究历史与现状
• 1.2.1 传统的阵列信号参数估计方法概述
• 1.2.2 非理想条件下的信号参数估计方法研究现状
• 1.3 本文的主要工作
• 第二章 一种色噪声环境下DOA估计的子空间方法
• 2.1 引言
• 2.2 经典的子空间方法
• 2.2.1 MUSIC算法
• 2.2.2 ESPRIT算法
• 2.3 色噪声环境下的信号模型及DOA估计算法
• 2.3.1 信号模型
• 2.3.2 DOA估计新算法
• 2.4 仿真实验
• 2.5 本章小结
• 第三章 二维频率估计的多阶段分解算法及其在谐波恢复中的应用
• 3.1 引言
• 3.2 二维频率估计的数学模型
• 3.3 多阶段算法
• 3.3.1 降维处理
• 3.3.2 代价函数
• 3.3.3 计算单个频率分量
• 3.3.4 第一阶段分解
• 3.3.5 多阶段分解
• 3.3.6 多阶段重构
• 3.3.7 仿真实验
• 3.4 谐波恢复的多阶段分解算法
• 3.4.1 谐波恢复的数学模型
• 3.4.2 谐波恢复的多阶段分解算法
• 3.4.3 仿真实验
• 3.5 本章小结
• 第四章 基于信号非圆特性的信号数目与方向估计算法
• 4.1 引言
• 4.2 非圆信号的定义及其特点
• 4.2.1 非圆信号的数学定义
• 4.2.2 非圆信号的星座图解释
• 4.2.3 非圆信号的数学模型
• 4.3 基于非圆信号特点的信息论检测算法
• 4.3.1 信息论准则
• 4.3.2 基于非圆信号的信源个数检测算法
• 4.3.3 实验结果与分析
• 4.4 基于非圆信号的实值求根MUSIC算法
• 4.4.1 Non-circular root MUSIC算法
• 4.4.2 实值Root MUSIC算法
• 4.4.3 仿真实验
• 4.5 本章小结
• 第五章 近场源参数联合估计算法
• 5.1 引言
• 5.2 一种近场源参数估计的子空间方法
• 5.2.1 近场源参数估计的信号模型
• 5.2.2 高阶累积量的定义及性质
• 5.2.3 参数估计算法
• 5.2.4 仿真实验
• 5.3 基于联合对角化的近场源参数估计
• 5.3.1 基于联合对角化的参数估计算法
• 5.3.2 仿真实验
• 5.4 近场源三维参数联合估计方法
• 5.4.1 信号模型
• 5.4.2 三维参数估计算法
• 5.4.3 仿真实验
• 5.5 本章小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 博士学习阶段（合作）撰写与发表的学术论文