基于PDE和曲率策动流的图像增强去噪模型研究

论文题目: 基于PDE和曲率策动流的图像增强去噪模型研究

论文类型: 博士论文

论文专业: 应用数学

作者: 孔令海

导师: 郭柏灵

关键词: 退化抛物方程,退化抛物双曲方程,方程,黏性解,图像去噪,图像去模糊,正则化方法

文献来源: 中国工程物理研究院

发表年度: 2005

论文摘要: 前言 近年来,偏微分方程(PDE)方法和曲率驱动流在图像分析处理和计算机视觉领域的应用研究非常活跃。其基本思想是利用偏微分方程将给定的曲线、曲面或退化的图像产生形变,将获得的理想结果作为该偏微分方程的解。就彩色图像处理而言,则可归结为求解耦合PDE方程组问题[6][75]。PDE的设计和分析是这项技术的关键所在。 图像处理的PDE可以通过求解满足一定约束条件的能量泛函的极小化问题得到。其一般形式为 (?)E(u),其中E是与曲面(线)或图像u有关的能量泛函,u一般表示图像亮度值。如果我们用F(φ)表示E的一阶变分,一般情况下,u是能量泛函E的极小化元的必要条件是F(u)=0。由于方程F(u)=0的奇异非线性项导致的严格数学理论的缺乏以及数值解求解等方面的考虑,一般采取引入动力系统(梯度下降法),将方程F(u)=0的求解问题转化为寻找(有时是经过修正的)热流方程 (?)u/(?)t=F(u)的稳态解。其中t是人为添加的时间匹配参数。 在另一方面,不考虑能量泛函而直接导出发展方程的PDE方法近年来也得到了广泛的研究。自从Koenderink,Witkin[44][89]等人在因果性和定位性等前提假设下导出了严格的尺度空间理论之后,众多学者沿这个方向对尺度空间理论做了改进和完善(例如[6][2][?])。本文着重介绍Perona和Malik提出的各向异性扩散模型,他们用有选择性扩散代替与尺度空间理论中与各向同性扩散等价的Gauss磨光以保持图像边沿,Alvarez,Lions,Morel的选择性磨光模型,Osher,Rudin提出的激波过滤器模型以及Sochen,Kimmel,Malladi,Yezzi和El-Fallah,Ford等人提出的图像曲面平均曲率流模型等。这些模型的一般形

论文目录:

前言

英文摘要

第一章 绪论

1.1 有关符号和预备知识

1.2 一般退化图像数学模型

1.2.1 模糊和噪声

1.3 图像退化

1.3.1 退化图像的一般模型

1.4 反问题及正则化

1.4.1 反问题

1.4.2 Tikhonov正则化方法

1.5 能量方法

1.5.1 Rudin-Osher-Fatemi全变差去噪模型及其推广

1.5.2 Rudin-Lions-Osher去模糊去噪声变分模型

1.5.3 Aubert-Vese图像复原变分模型

1.6 PDE方法

1.6.1 非线性滤波:Perona-Malik模型和Alvarez-Lions-Morel模型

1.6.2 Sochen,Kimmel,Malladi平均曲率流模型

1.7 本文主要结果

第二章 图像恢复强退化抛物模型研究

2.1 强退化抛物方程的双曲现象

2.2 图像去噪空间适应性平均曲率流BV解的存在性

2.2.1 模型假设和BV解

2.2.2 BV解的存在性

2.2.3 时滞平均曲率流模型

2.3 一类图像PDE模型周期古典解的存在惟一性

2.3.1 周期古典解

2.3.2 空间适应性平均曲率流正则化问题的周期古典解

第三章 图像增强去噪模型研究

3.1 图像增强去噪Huan-Kong-Huang模型

3.1.1 Huan-Kong-Huang去噪去模糊模型

3.2 黏性解

3.3 图像去噪增强抛物-双曲模型

3.4 水平集方法与数值计算

3.5 数值格式和试验结果

3.5.1 数值格式

3.5.2 试验结果

3.6 结论

3.7 后记

参考文献

已经发表或即将发表的与本文有关的主要论文目录

致谢

发布时间: 2005-10-21

参考文献

• [1].基于生物视觉感知机制的图像增强及质量评价的研究[D]. 刘玉红.电子科技大学2018
• [2].水下图像增强与目标识别算法研究[D]. 侯国家.中国海洋大学2015
• [3].工业X射线图像增强算法研究[D]. 陈燕.中北大学2016
• [4].图像增强及其在视觉跟踪中的应用[D]. 陈一平.国防科学技术大学2011
• [5].水下图像增强和复原方法研究[D]. 孙飞飞.中国海洋大学2011
• [6].基于偏微分方程的医学图像增强与分割方法研究[D]. 李灿飞.湖南大学2012
• [7].数字化X线摄影图像增强方法研究[D]. 丰国栋.中国科学技术大学2009
• [8].基于频率域、小波变换和神经网络的真彩图像增强算法研究[D]. 熊杰.西北大学2010
• [9].面向PACS系统的图像增强和图像加密算法研究[D]. 潘天工.哈尔滨理工大学2014
• [10].矿物浮选泡沫图像增强与分割方法研究及应用[D]. 李建奇.中南大学2013

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• [6].基于偏微分方程的图像复原和增强算法研究[D]. 李兰兰.东南大学2005
• [7].基于偏微分方程的图像去噪和增强研究[D]. 朱立新.南京理工大学2007
• [8].基于PDE的图像去噪、修补及分解研究[D]. 李波.大连理工大学2008

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