保险公司破产模型研究

论文摘要

破产理论的研究有着重大而深远的意义,它不仅有着现实的要求,有利于经济的发展,帮助经营者们决策,而且也有着理论研究意义；经济的发展以及数学理论的发展使得它在金融数学方面和概率论方面得到广泛应用。现在经济快速发展,许许多多的学者都热衷于研究风险理论,并且将风险理论运用到社会经济的各个方面。在现实中,盈余过程会受到各种各样因素的影响,如利率的高低,通货膨胀率的高低等等。经济发展的同时也促进了风险模型的改进,但是学者们对于破产模型的改进并没考虑进所有的影响因素,通常仅仅是考虑其中一个影响因素。但是在实际经营过程中,学者们发现保费的收取过程是由随机因素影响的,具有随机性,所以它可以用一个泊松过程或者广义泊松过程来描述；保险种类之间也不是完全独立的,有些保险是有因果关系的,如车祸发生时会有汽车索赔,同时也有可能会引起医疗索赔的发生。现阶很少有破产模型考虑了随机保费和相依索赔这两方面的影响。为了解决这个问题,在考虑随机保费和保险种类之间不独立的情况下,建立了基于随机保费和索赔相依的双险种模型和多险种模型。新建立的模型更加地贴合于实际需要,同时对于模型的求解也要求更加丰富的知识,最后得到了不破产概率的解析表达式。文章的第四、五部分除了建立和求解模型外,也对新模型的结论进行了应用举例,解决相关实际问题,帮助决策者进行决策。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第1章 绪论
• 1.1 背景与研究意义
• 1.1.1 研究背景
• 1.1.2 研究意义
• 1.2 问题的提出和研究方法
• 1.2.1 提出问题
• 1.2.2 研究方法
• 第2章 理论基础
• 2.1 wiener随机过程
• 2.2 盈余过程
• 2.2.1 盈余过程的定义时间是连续的
• 2.2.2 盈余过程的定义时间是不连续的
• 2.3 破产概率
• 2.3.1 连续时间破产概率
• 2.3.2 离散时间破产概率
• 2.4 小结
• 第3章 文献综述
• 3.1 引言
• 3.2 复合泊松风险模型及其扩展
• 3.2.1 复合泊松风险模型及相关结论
• 3.2.2 复合泊松风险模型的扩展结论
• 3.3 复合二项风险模型及主要成果
• 3.4 破产模型的最新研究动态
• 3.4.1 保费收取为随机过程且带利率的破产模型
• 3.4.2 索赔相依的破产模型
• 3.4.3 随机收取保费的破产模型
• 3.5 本章小结
• 第4章 基于随机保费和索赔相依的双险种模型
• 4.1 引言
• 4.2 模型的建立
• 4.3 模型的求解
• 4.4 模型的应用
• 4.4.1 理论结论
• 4.4.2 应用举例
• 4.4.3 对比例子
• 4.4.4 结果解释
• 第5章 基于随机保费和索赔相依的多险种模型
• 5.1 序言
• 5.2 模型的建立
• 5.3 模型的求解
• 5.4 模型的应用
• 5.4.1 理论结论
• 5.4.2 应用举例
• 5.4.3 对比例子
• 5.4.4 结果解释
• 第6章 结论
• 6.1 研究结论
• 6.2 存在的问题与进一步的工作
• 致谢
• 参考文献