基于墨西哥帽小波基时变Prony法的时变模态参数识别研究

论文摘要

振动模态参数是决定结构动力特性的主要参数,在结构建模、模型修正、灵敏度分析、振动控制、损伤识别等方面起着重要的作用。然而,目前对模态参数识别的研究主要是针对线性时不变结构,对线性时变结构,难度很大,很多问题有待进一步研究。本文提出以墨西哥帽小波基作为时变Prony法的时间基函数,主要针对基于墨西哥帽小波基时变Prony法的时变模态参数识别进行了研究。主要工作和研究内容如下：1.简单介绍了时间序列模型,阐述了时变Prony法模态参数识别的基本理论、模型建立及参数估计方法。2.根据墨西哥帽小波基良好的时频局部化能力,提出了以墨西哥帽小波基为时变Prony法时间基函数识别时变结构模态参数的方法。该方法对缓变信号、快变信号和突变信号均具有良好的识别效果。3.线性时变单自由度和多自由度系统的模态参数识别仿真算例表明,本文提出的方法可行且识别效果较好。对于快变和突变信号,与传统常用的几种时间基函数相比,本文方法具有较大的优势。4.研究了本文提出方法的频率分辨率和抗噪性能。无噪声干扰情况下,该方法可较为准确的分开两个时变分量频率,在信噪比很低的情况下,仍可识别出信号的瞬时频率。5.以一可调附加质量和刚度的悬臂梁为实验对象,设计质量连续变化、刚度连续变化和刚度突变三种时变结构,利用本文提出方法识别这三种时变结构的模态参数,并与指定状态下梁的模态参数以及有限元分析结果进行比较,验证了其有效性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 线性时变结构的模态参数识别研究进展
• 1.3 结构的模态参数识别方法
• 1.3.1 非参数模型法
• 1.3.2 参数模型法
• 1.4 时间序列分析的应用现状
• 1.5 本文的主要研究工作
• 第二章 基于时变自回归（TVAR）模型Prony法简介
• 2.1 时间序列模型简介
• 2.1.1 ARMA模型的定义
• 2.1.2 ARMA模型的几种不同的形式
• 2.1.3 ARMA模型的两种等价形式
• 2.1.4 TVAR模型的定义
• 2.2 基于时变自回归（TVAR）模型的Prony法
• 2.2.1 Prony法简介
• 2.2.2 时间基函数
• 2.2.3 模型阶数和基函数展开维数的选取
• 2.2.4 时变模型参数估计
• 2.2.5 时变Prony法模态参数识别
• 2.3 本章小结
• 第三章 基于墨西哥帽小波基的时变Prony法
• 3.1 基于墨西哥帽小波基的时变Prony法
• 3.1.1 墨西哥帽（Mexican-hat）小波
• 3.1.2 选取墨西哥帽小波基作时间基函数
• 3.2 不同基函数下的时变Prony法的对比研究
• 3.2.1 基于缓变信号的性能研究
• 3.2.2 基于快变信号的性能研究
• 3.3 本章小结
• 第四章 基于墨西哥帽小波基时变Prony法的仿真研究
• 4.1 时变系统的理论模型
• 4.2 时变单自由度系统的模态参数识别
• 4.2.1 自由振动
• 4.2.2 受迫振动
• 4.3 时变多自由度系统的模态参数识别
• 4.3.1 基本理论
• 4.3.2 信号仿真算例
• 4.4 基于墨西哥帽小波基时变Prony法的性能研究
• 4.4.1 频率分辨率的仿真研究
• 4.4.2 抗噪性能的仿真研究
• 4.5 本章小结
• 第五章 时变结构的实验研究
• 5.1 实验设计思路
• 5.2 实验基本设备
• 5.3 质量连续变化的实验设计及数据分析
• 5.3.1 实验设计和实测数据
• 5.3.2 理论计算
• 5.3.3 实验数据分析
• 5.4 刚度连续变化的实验设计及数据分析
• 5.4.1 实验设计和实测数据
• 5.4.2 理论计算
• 5.4.3 实验数据分析
• 5.5 刚度突变的实验设计及数据分析
• 5.5.1 实验设计和实测数据
• 5.5.2 理论计算
• 5.5.3 实验数据分析
• 5.6 本章小结
• 第六章 结论与展望
• 6.1 结论
• 6.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间参加的科研项目