非凸单个守恒律初边值问题整体弱熵解的结构研究

论文摘要

本文研究了非凸单个守恒律仞边值问题弱熵解的结构和波的行为,分别在流函数含有一个拐点,初始值为具有有限个间断点的分段常数函数和边界值为常数及流函数具有有限个拐点,初始值为两段常数和边界值为常数的条件下,构造非凸单个守恒律初边值问题的整体弱熵解,描述初等波与边界的相互作用情况,澄清弱熵解在边界附近的性态。与严格凸的单个守恒律初边值问题相比,非凸单个守恒律初边值问题的弱熵解中包括下列新的相互作用类型:稀疏波碰到边界,边界反射出一个包含接触激波或非接触激波或分叉激波的中心波;一个接触或非接触激波碰剑边界,边界同时或者稍后弹回一个包含接触激波或非接触激波或分叉激波的中心波。

论文目录

• 第一章 前言
• 第二章 相关的定义、引理及记号
• §2.1 弱熵解的定义及相关的引理
• §2.2 基本记号
• 第三章 初边值问题整体弱熵解的结构
• §3.1 流函数具有单个拐点
• c）fⁿ（u）＞0，u≠u_c'>§3.1.1 流函数f满足（u-u_c）fⁿ（u）＞0，u≠u_c
• c）fⁿ（u）＜0，u≠u_c'>§3.1.2 流函数f满足（u-u_c）fⁿ（u）＜0，u≠u_c
• §3.2 流函数具有多个拐点
• 参考文献
• 附录
• 致谢