辛金国
（遂宁东辰荣兴国际学校遂宁629000）
【摘要】：在近几年的高考和高中数学竞赛试题中，有诸多题目涉及到由恒成立、能成立问题求参数的取值范围。处理这类问题，分离参数，转化为函数的最值是最常见的方法。笔者认为，对于大多数学生而言，参数分离较易做到，但有些题目中求分离出来的函数式的最值较难处理（比如型），而利用洛比达法则（L’Hospital法则）可以较好的处理这些函数的最值，是一种值得借鉴的方法。
【关键词】：洛比达法则恒成立、能成立问题应用
在近几年的高考和高中数学竞赛试题中，有诸多题目涉及到由恒成立、能成立问题求参数的取值范围。处理这类问题，分离参数，转化为函数的最值是最常见的方法。笔者认为，对于大多数学生而言，参数分离较易做到，但有些题目中求分离出来的函数式的最值较难处理（比如型），而利用洛比达法则（L’Hospital法则）可以较好的处理这些函数的最值，是一种值得借鉴的方法。本文通过洛比达法则来解决一些高考题、竞赛题等，旨在探索解决高中恒成立、能成立问题的另一种思路，提升学生的解题能力。
一、洛比达及洛比达法则介绍
1、洛比达(Marquisdel'Hôpital,1661-1704)法国数学家。1661年出生于法国贵族家庭，1704年2月2日卒于巴黎。他曾受袭侯爵衔，并在军队中担任骑兵军官，后来因为视力不佳而退出军队，转向学术方面加以研究。他早年就显露出数学才能，在他15岁时就解出帕斯卡的摆线难题，以后又解出约翰·伯努利向欧洲挑战“最速降曲线问题”。稍后他放弃了炮兵职务，投入更多的时间在数学上，在瑞士数学家伯努利的门下学习微积分，并成为法国新解析的主要成员。洛比达的《无限小分析》(1696)一书是微积分学方面最早的教科书，在十八世纪时为一模范著作，书中创造一种算法(L’Hospital法则)，用以寻找满足一定条件的两函数之商的极限。2、洛比达法则（L’Hospital法则）