量子信息学中几个基本问题的研究

论文摘要

量子信息论（quantum information theory）是量子论与经典信息论相结合的新兴交叉学科。本论文所述的工作主要涉及量子信息论领域的三个方面：量子隐形传态（quantum teleportation）、纠缠态的纯化（purification of entangled state）、纠缠（entanglement）随时间的演化。 在第二章，我们提出了四种尚未见于报道的可实现的量子隐形传态方案，即：（1）提出了以三对非最大纠缠态粒子作为量子信道来实现三粒子纠缠态的量子几率隐形传态方案，并给出了此方案传输成功的总几率。在此方案中发送者Alice作三次Bell态测量，并将测量结果通过经典信道告诉Bob，Bob根据接收到的信息即可通过相应的幺正变换来重建Alice要传输的量子态。（2）探讨了分别利用四个三态粒子的最大纠缠态和非最大纠缠态作为量子信道来实现一未知的三个三态粒子的纠缠态的隐形传态方案。本节首先阐述量子信道是最大纠缠态的情况，然后进一步阐述量子信道是非最大纠缠态的情况，我们发现在后者情况时，通过引进一个辅助粒子，并实施一幺正变换，即可以一定的几率完成三个三态粒子的纠缠态的隐形传态。（3）讨论了利用纠缠交换的方法来实现一未知的两个三态粒子的纠缠态的量子隐形传态方案。我们会注意到，当采用纠缠交换的方法来实现量子隐形传态时，与其他方法相比，量子信道将浪费更多的纠缠态资源。（4）研究了利用一个二能级原子与腔场的相互作用，通过大失谐的J-C模型制备出原子与腔场的纠缠态，用此纠缠态作为量子信道来传输腔场的薛定谔猫态。在此方案中我们只使用了一个二能级原子和两个腔场，而没使用更多的辅助粒子。 在第三章，提出了利用纠缠交换的方法来纯化两粒子和三粒子的纠缠态，并将该方法推广到多粒子纠缠态的纯化上，且导出了从部分纠缠态获得最大纠缠态的成功几率。由于在实际的量子通信中，通常需要最大纠缠的量子态作为信息传递的量子信道，这就需要从大量低纠缠度的量子态中提取具有尽可能高的纠缠度的量子态，因此纠缠态纯化的研究既有积极的理论意又有一定的实用价值。 在第四章，我们分别利用纠缠度的两种不同定义研究了两个量子系统的纠缠随时间的演化情况。其一是分别利用凡·纽曼熵（von Neumann entropy）和共生纠缠（concurrence）讨论了单光子J-C模型中原子与腔场之间的纠缠随时间的演化；其二是分别利用von Neumann熵和共生纠缠讨论了双光子J-C模型中原子与

论文目录

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• 摘要
• 英文摘要（Abstract）
• 第一章 绪论
• §1.1 引言
• §1.2 量子信息学的几个基本概念
• §1.2.1 量子比特
• §1.2.2 量子纠缠
• §1.2.3 Bell态和Werner态
• §1.2.4 GHZ态和W态
• §1.3 量子隐形传态
• §1.3.1 量子隐形传态的概念
• §1.3.2 量子隐形传态的基本原理
• §1.3.3 量子隐形传态的研究进展
• §1.4 纠缠态的纯化及其研究进展
• §1.5 纠缠的度量及其研究进展
• §1.6 论文的主要工作
• 第二章 量子隐形传态和量子几率隐形传态
• §2.1 通过三对非最大纠缠态粒子来实现三粒子纠缠态的量子几率隐形传态
• §2.2 通过四个纠缠态粒子来实现未知的三个纠缠态粒子的量子几率隐形传态
• §2.2.1 利用四个三态粒子的最大纠缠态作为量子信道来实现未知的三个纠缠态粒子的量子隐形传态
• §2.2.2 利用四个三态粒子的非最大纠缠态作为量子信道来实现未知的三个纠缠态粒子的量子几率隐形传态
• §2.3 通过纠缠交换来实现两个三态纠缠态粒子的量子隐形传态
• §2.3.1 通过纠缠交换来实现两个三态纠缠态粒子的量子隐形传态
• §2.3.2 通过纠缠交换来实现两个三态纠缠态粒子的量子几率隐形传态
• §2.4 利用大失谐的Jaynes-Commings模型实现薛定谔猫态的隐形传态
• 第三章 利用纠缠交换实现多粒子纠缠态纯化
• §3.1 两粒子纠缠态的纯化
• §3.2 三粒子纠缠态的纯化
• §3.3 多粒子纠缠态的纯化
• §3.3.1 2n个粒子纠缠态的纯化
• §3.3.2 2n+1个粒子纠缠态的纯化
• 第四章 两个量子系统的纠缠随时间的演化
• §4.1 纯态纠缠量的两个常用量度
• §4.2 单光子J-C模型中原子与腔场之间的纠缠随时间的演化
• §4.3 双光子J-C模型中原子与腔场之间的纠缠随时间的演化
• 第五章 结束语
• 参考文献
• 致谢
• 在读硕士期间完成的论文