复杂网络建模与特性研究

论文摘要

目前对复杂网络的研究已经成为一个新兴的研究热点。复杂网络与现实世界有着密切的联系,例如:社会关系网,物种捕食关系网,通信网等都构成一个复杂的网络。如何通过对复杂网络模型的研究,揭示现实网络系统的规律,是科学家和研究学者必须解决的一个问题。近年来的研究发现,许多现实系统复杂网络都具有一定相同的特性,如网络平均路径较小、聚类系数较大、节点间度分布服从幂率分布等。网络模型结构和特性的研究对处理现实网络中存在的问题有一定指导作用。建立与实际网络相符的网络模型是研究复杂网络的重要工具。本文根据实际网络(如万维网、Internet等)的增长方式,提出了一种新的混合网络模型,该网络新节点的连边数依照一定规律不断增长,连接方式具有无标度网络和随机网络的特性。详细分析了混合网络的动力学特性,并将新的网络模型与无标度网络模型和随机网络模型的动力学特性进行对比,发现混合网络具有很强的鲁棒特性和抗毁能力。最后,根据复杂网络的演化规则设计了复杂网络构造器,该构造器能够动态显示网络的演化过程并对网络特性进行分析。希望本文的工作是对复杂网络研究的一种有益的尝试。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 复杂网络理论的发展概述
• 1.2 复杂网络的应用与挑战
• 1.2.1 复杂网络研究的应用
• 1.2.2 复杂网络研究所面临的挑战
• 1.3 本文的主要工作
• 第二章 复杂网络理论基础
• 2.1 网络的基本概念及属性
• 2.1.1 网络的表示
• 2.1.2 度分布
• 2.1.3 传递性及簇系数
• 2.1.4 平均路径长度
• 2.1.5 其他属性
• 2.2 度分布的计算方法
• 2.2.1 平均场方法
• 2.2.2 率方程方法
• 2.2.3 主方程方法
• 2.2.4 马氏链方法
• 2.3 复杂网络演化模型研究
• 2.3.1 规则网络模型
• 2.3.2 随机网络模型
• 2.3.3 小世界网络模型
• 2.3.4 无标度网络模型
• 2.3.5 其他网络模型
• 2.4 本章小结
• 第三章 混合网络演化模型
• 3.1 混合演化模型和算法
• 3.2 模型的数值分析
• 3.3 数值仿真结果
• 3.4 本章小结
• 第四章 混合网络的鲁棒性和脆弱性
• 4.1 复杂网络的鲁棒性与脆弱性
• 4.2 混合网络的鲁棒性分析
• 4.3 混合网络的脆弱性分析
• 4.4 本章小结
• 第五章 复杂网络建模
• 5.1 面向对象软件开发
• 5.2 混合网络功能与构造
• 5.3 构造器的设计效果
• 5.4 本章小结
• 第六章 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 读研期间的科研成果