飞秒啁啾类孤波的传输特性研究

论文摘要

本文致力于对飞秒啁啾类孤波解的传输特性进行研究。首先,介绍了描述飞秒啁啾类孤波在光纤中传输的基本方程—高阶Ginzburg-Landau方程;随后,我们利用拟解方法给出飞秒啁啾类孤波解的解析表达式,并讨论该解在光纤系统中的传输特性。我们以研究啁啾类孤波的稳定传输为目的,分别从解析理论和数值分析两方面进行了详细的研究,获得了一些有益的结果。这为增大光孤子通信系统的容量,提高通信速率提供了理论依据。 本文主要结果如下: 1.首先研究常系数的高阶Ginzburg-Landau方程。我们用拟解法给出飞秒啁啾类孤波解的解析表达式,并利用变分法分析其线性稳定性;同时通过数值模拟方法讨论飞秒啁啾类孤波解在参数扰动下的稳定性以及相邻类孤波间的相互作用。结果发现:可以通过适当地调节孤子的参数来实现光脉冲的稳定传输。作为特例,我们研究了通过适当地调节孤子的啁啾参数来实现飞秒啁啾类孤波的稳定传输。 2.从孤子控制的概念出发,对变系数的高阶Ginzburg-Landau方程进行初步地研究,用拟解法给出可变参数系统中飞秒啁啾类孤波解的解析表达式。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 前言
• §1.1 历史背景及研究现状
• §1.2 飞秒啁啾类孤波研究的意义
• §1.3 本文的主要内容
• 第二章 飞秒啁啾类孤波在光纤中的传输方程及稳定性分析
• §2.1 高阶Ginzburg-Landau方程的建立
• §2.2 高阶Ginzburg-Landau方程的飞秒啁啾类孤波解
• 2.2.1 高阶Ginzburg-Landau方程的求解
• 2.2.2 典型参数分析
• §2.3 线性稳定性分析
• 2.3.1 孤子理论中的几种微扰法
• 2.3.2 飞秒啁啾类孤波解的线性稳定性分析
• §2.4 本章小结
• 第三章 啁啾类孤波及相互作用的数值研究
• §3.1 快速傅立叶变换（FFT）
• §3.2 数值模拟飞秒啁啾类孤波解的稳定性
• §3.3 飞秒啁啾类孤波解稳定性的进一步数值分析
• §3.4 啁啾类孤波的相互作用
• §3.5 本章小结
• 第四章 变系数啁啾类孤波解的初步研究
• §4.1 变系数高阶复Ginzburg-Landau方程
• §4.2 本章小节
• 结束语
• 参考文献
• 硕士期间发表论文情况
• 致谢
• 承诺书