论文摘要
我们在这篇论文中以两种算法,分常数波动率与随机波动率两种情况,对多维资产美式勒式期权的定价问题进行了研究。研究多维资产美式勒式期权的定价问题将面临两方面困难。一方面,在对美式勒式期权的定价问题的研究中(相关内容参见Chiarella和Ziogas (2005)),文章作者利用了解奇异非线性积分方程的方法,对一维美式勒式期权的定价问题做出了研究。然而,有关多维资产美式勒式期权定价的积分方程尚不能确定,这就制约了一维美式勒式期权的定价方法应用于多维资产美式勒式期权的定价问题。而在另一方面,多维资产美式勒式期权的价格与多个标的资产的价格密切相关。在多维资产期权定价问题的研究中,二叉树算法被认为不能有效对多维资产期权进行定价。二叉树算法在多维资产期权定价问题上的无效性导致了多维资产美式勒式期权的定价问题中新算法的收敛性无法确定。在本文中,我们使用最小二乘蒙特卡洛模拟算法和上下界算法分别对多维资产美式勒式期权的定价问题进行研究。最小二乘蒙特卡洛模拟算法和上下界算法都不涉及解积分方程,避开了有关多维资产美式勒式期权定价的积分方程不能确定的问题。关于上下界算法收敛性的问题,在上下界算法中,我们会计算真实期权价值的下界和上界,而真实期权价值的下界和上界可构成真实期权价值的一个置信区间。置信区间的区间长度可作为算法收敛性的一个指标,从而解决了上下界算法在定价多维资产美式勒式期权问题中收敛性无法确定的问题。关于最小二乘蒙特卡洛模拟算法收敛性的问题,我们可视最小二乘蒙特卡洛模拟算法为上下界算法中的下界算法,通过使用上下界算法,可以解决最小二乘蒙特卡洛模拟算法在定价多维资产美式勒式期权问题中收敛性无法确定的问题。本篇论文的选题背景、研究意义等一系列内容将在本文的第一部分加以阐述。在经济危机背景下,人们对于风险管理的需求不断增强。期权作为一种风险管理的工具,在经济的很多方面发挥着越来越重要的作用。多维资产美式勒式期权作为期权的一种,其研究在国内外还处于初始阶段。对于多维资产美式勒式期权定价问题的研究,不管在学术领域还是实践领域,都是有意义的。在本文的第二部分,我们将分常数波动率与随机波动率两种情况对多维资产美式勒式期权的定价问题加以阐述,使读者对多维资产美式勒式期权具有初步的了解。本文的核心内容——最小二乘蒙特卡洛模拟算法与上下界算法将在本文的第三部分和第四部分加以介绍。具体而言,本文的第三部分将主要介绍最小二乘蒙特卡洛模拟算法,而本文的第四部分将主要介绍上下界算法。多维资产美式勒式期权定价的数值实现问题将在本文的第五部分加以说明。有关多维资产美式勒式期权的其他结论与对本文后续工作的进一步展望将被放在这篇文章正文的最后一部分——本文的第六部分。
论文目录
相关论文文献
- [1].基于偏微分方程的外汇期权定价研究[J]. 财富时代 2020(01)
- [2].期权定价中的源项反演问题[J]. 兰州文理学院学报(自然科学版) 2020(05)
- [3].模糊性、模糊厌恶与期权定价[J]. 金融学季刊 2017(01)
- [4].大数据背景下我国上证50ETF期权定价研究[J]. 东北农业大学学报(社会科学版) 2016(03)
- [5].期权定价法在房地产行业并购目标企业价值评估中的应用[J]. 中国证券期货 2012(05)
- [6].基于违约风险的期权定价研究[J]. 价格理论与实践 2018(03)
- [7].结构转换条件下债券期权定价研究[J]. 运筹与管理 2009(01)
- [8].ⅤⅨ期权定价——基于随机参数的仿射调和稳态模型[J]. 系统工程理论与实践 2020(10)
- [9].我国豆粕期权定价机制研究——基于期权定价模型的对比分析[J]. 价格理论与实践 2019(04)
- [10].四叉树期权定价的一个反例[J]. 佳木斯大学学报(自然科学版) 2011(01)
- [11].信用风险下的幂交换期权定价[J]. 通化师范学院学报 2011(10)
- [12].美式期权定价的一个非线性偏微分方程[J]. 长江大学学报(自然科学版)理工卷 2010(01)
- [13].一类美式股票期权定价的数值算法[J]. 南开大学学报(自然科学版) 2020(04)
- [14].我国豆粕期货期权定价分析——基于分数快速傅立叶变换[J]. 时代经贸 2018(23)
- [15].期权定价方程的紧致差分算法[J]. 怀化学院学报 2015(11)
- [16].期权定价在保险中的适用性探讨[J]. 中国证券期货 2011(08)
- [17].期权定价的分数二叉树模型[J]. 湖北大学学报(自然科学版) 2008(03)
- [18].中国国债期货交割期权定价及实证研究[J]. 当代经济 2014(18)
- [19].利率为时间函数的商期权定价[J]. 数学的实践与认识 2020(12)
- [20].基于Matlab图形用户界面的期权定价系统开发及应用[J]. 青岛大学学报(工程技术版) 2019(02)
- [21].双重障碍期权定价[J]. 数学的实践与认识 2016(03)
- [22].基于最新数据的上证50ETF期权定价实证研究[J]. 延安大学学报(自然科学版) 2016(04)
- [23].基于蒙特卡罗模拟在天气期权定价中的运用[J]. 科技经济市场 2014(02)
- [24].不完备市场中期权定价的方法[J]. 周口师范学院学报 2014(05)
- [25].上证50ETF期权定价实证研究——基于B-S期权定价公式[J]. 中国商论 2017(33)
- [26].具有时滞效应的股票期权定价[J]. 山东大学学报(理学版) 2018(04)
- [27].时滞信用风险下的幂交换期权定价[J]. 数学理论与应用 2013(01)
- [28].变利率和跳风险下的欧式脆弱期权定价[J]. 东华大学学报(自然科学版) 2019(05)
- [29].基于深度学习算法的欧式股指期权定价研究——来自50ETF期权市场的证据[J]. 统计与信息论坛 2018(06)
- [30].基于金融数学技巧的期权定价研究[J]. 统计与管理 2017(08)
标签:期权定价论文; 美式勒式期权论文; 多维资产美式勒式期权论文; 最小二乘蒙特卡洛模拟算法论文; 上下界算法论文; 常数波动率论文; 随机波动率论文; 模型论文;