有重叠结构的类康托集

论文摘要

设Eλ是压缩自相似映射S1（x）=x/p，S2（x）=（x+λ）/p，S3（x）=（x+p-1）/p生成的不变集，其中λ∈[0，1]，p为大于3的素数．本文通过数字组合的方法，对这些不变集的结构和维数进行分析研究，得出Eλ中有完全重叠结构的充分必要条件．并计算了λ是有理数时，Eλ在有、无完全重叠结构两种情况下的维数．

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第—节 引言
• 第二节 预备知识
• 第三节 结构集
• s的构造及其性质'>第四节 映射f_s的构造及其性质
• λ的结构'>第五节 E_λ的结构
• λ的维数'>第六节 不变集E_λ的维数
• 参考文献
• 致谢