孙飞英董小明
摘要：在日常的数学教学中，教师十分注重认知因素对学习的作用，但往往忽略了学生的情意因素，造成教学效益低下。本文通过对数学课堂教学的反思，提出要注重情意因素对数学学习的重要作用。
关键词：数学教学；情感；反思
作者简介：孙飞英，董小明，任教于浙江省嘉兴市清河中学。
近几年来，受民办学校扩招的冲击，我们所执教的公办学校生源质量每况愈下。常常听到同事这样的抱怨：”这些重点我反复强调了，他们不要听，不要学，我有什么办法？”
作为教师，我们真的做了我们所能做的一切？前苏联教学论专家斯卡特曾经说过这样的金玉良言：”我们建立了很合理的、很有逻辑性的教学过程，但它给积极情感的食粮很少，因而引起了很多学生的苦恼、恐惧和别的消极感受，阻止他们全力以赴地去学习。”专家一针见血地指出了问题所在。
认知因素和情意因素在学习过程中是同时发生、交互作用的，它们共同组成学生学习心理的两个不同方面，从不同角度对学习活动施予重大影响。教学中，我们往往过分注重了认知因素，却忽略了学生的情意因素对学习的支撑作用。美国哈佛大学心理学教授丹尼尔．霍尔曼在《情感智商》中指出：”在对一个人成功起作用的要素中智商占２０%，而情商则占８０%。这些情感因素能起到启动、定向、引导、维持、强化、调节、补充等多方面的重要作用。”
在当前新课程理念背景下，教学中的情意因素和过程被提高到一个新的层面来理解。情感、态度、价值观本身已成为课程目标的重要组成部分。作为一名教师，我们不得不拷问自己：你的学生喜欢你吗？作为一名数学教师，我们不得不再次问自己：你的学生喜欢数学吗？你的学生喜欢你的数学课吗？
反思之一：你的学生喜欢你吗？
亲其师，信其道。这个道理众所周知。所以”你的学生喜欢你吗？”这个问题值得我们反思。专家曾就”受学生喜欢的教师类型”专门做过一个调查。受到学生喜欢的教师类型是：⑴漂亮大方有风度；⑵不断接受新事物，给学生新奇感；⑶和蔼可亲，视学生为朋友，对学生负责任；⑷每天都能注意到学生细节，尊重学生人格；⑸能听取学生意见，不乱发脾气；⑹教学有方，知识渊博，课上能面带笑容，讲课妙趣横生。
专家的调查结果启示我们要让学生喜欢你，首先教师要克服职业倦怠，主动增进师生情感。教师应经常性地关注学生学习、生活中的一些”小事”，给予帮助指导，使学生感受到教师的热情与关怀。
其次教师要不断学习，以人格魅力吸引学生。心理学知识告诉我们，影响人际吸引的主要因素有情境因素、个人特质因素和类似和互补因素。个人特质因素在教师与学生的人际交往中显得尤其重要。专家的调查结果也佐证了这一点。
个人特质包括个体的外表和容貌，才华和能力以及个性心理品质等成分。其中，个性品质又具有无与伦比的吸引力，而且这种吸引力持久、稳定、深刻。因此，教师一方面要注重外在美，注重自己的仪容仪表，注重个人修饰。教师还要注意言谈举止得体，注意不要让一些不雅细节，破坏你的形象。
另一方面当然是展示内在美。丰富的学识、非凡的解题本领及良好的个性品质会让你在学生中大受欢迎。在调查中显示受学生欢迎的个性品质中排在前5位的依次是：正直诚实(63.5%)、个人情绪稳定(53.8%)、善于组织(40.9%)、风趣幽默(37.4%)、干净整洁(27.2%)。教师应努力培养自己这五项品质。当你内外兼修，学生对由你的人格魅力而引发的感染力有一种不自主的屈从的时候，你的教学便成功了一半。
反思之二：你的学生喜欢数学吗？
数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，具有其他学科无法比拟的严谨美，简洁美，而且数学结论的确定性可以帮助人们做出正确的决策。荣获”菲尔兹奖”的华人数学大师丘成桐先生说：”数学是一门很有意义、很美丽、同时也很重要的科学。从实用角度讲,数学遍及到物理、工程、生物、化学和经济，甚至与社会科学也有很密切的关系……数学既有文学性的方面，也有应用性的方面，我对这些都感兴趣，探讨它们之间妙趣横生的关系，让我真正享受到了研究数学的乐趣。”
在数学教学中，教师要再现数学的美，真切地让学生感受到数学的魅力，激发学生对数学的喜爱之情，切忌把鲜活的数学课程变成枯燥乏味的解题教学。
1.情境激趣法
教师应当根据教学内容适时补充一些鲜活的情境，让学生从中感受数学的有趣与有用，激发学生对数学喜爱之情。
例如，在学习数的乘方时我们可以给出以下故事情境：据说，古印度舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人--宰相达依尔，宰相说，请您在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒，第三个格子上放4粒，第四个格子上放8粒……即每一个次序在后的格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的倍数，直到最后一个格子第64格放满为止，这样我就十分满足了。国王觉得这要求太容易满足了，便慷慨地答应了宰相这个谦卑的请求．然而等到麦子成熟时，国王才发现，按照约定，全印度的麦子竟然连棋盘一半的格子数目都不够．宰相究竟要了多少麦粒？原来，宰相要求的麦粒的总数为：1+2+4+8+……+=-1=18446744073709551615（粒）。这可是个天文数字！人们估计，按当时的生产力，全世界两千年也难以生产这么多麦子。同学们惊叹于数学对于这么一个复杂问题的简单有力的回答，兴趣油然而生。
又如在教学”求代数式的值”这一内容时设置这样的情境：教师故弄玄虚地对学生说：”同学们，老师有一个非凡的本领，能知道你心里想什么。”学生的胃口一下被吊了起来。”每人心里想好一个数，将它乘以５后加上１９，再把结果乘以２后减去３８，把最后结果告诉我，我就能猜出你心里想的数。”当教师一一从容的在一秒以内告知学生他所想的数时，对刚刚接触代数式知识的学生来说都会感到万分惊奇。”其实这不是老师有特殊本领，而是代数式帮了我的大忙，同学们想不想知道奥秘在哪里？”好奇心被激起，全班学生聚精会神。当我将代数式化简得得到１０a时，学生都啧啧赞叹，原来奥秘就在于此！用字母表示数大大节省了人们的思维的时间，简化了思维过程，学生对代数式化简的重要性自然体验深刻。
2.史料激趣法
数学是一种文化，是人类智慧的结晶，有着丰厚的文化底蕴。教师还可收集相关的数学史话、数学家的事迹穿插在课堂教学中，可以激发学生对数学的热爱。可以教师讲，也可以由学生来讲。
如用”商高与周王的对话”、古希腊毕达哥拉斯学派的”百牛宴”的传说引入勾股定理的学习；用”希帕索斯之死”的故事，引领学生走进无理数的世界，从”拿破仑与尺规作图”引入尺规作图等等
3.应用激趣法
数学在生活中、生产中应用无处不在。通过用数学解决一些实际问题，拉近数学与学生的距离，可以大大提高学生对数学喜爱之情。
如在学习了有理数的运算后开展”算二十四点”活动。在学习了乘方之后，教师问：”同学们都吃过拉面吧，你知道拉面中的数学知识吗！请你算算,拉面师傅把面捏合到第几次后可以拉出128根面条?”
又如纸的折叠在生活中很常见，在学习了一次函数之后教师提出如下问题：生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的(阴影部分表示纸条的反面)：如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长为26cm，宽为xcm，分别回答下列问题：(1)为了保证能折成图④的形状(即纸条两端均超出点P)，试求x的取值范围．(2)如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点M与点A的距离(用x表示)．由于问题贴近生活，学生兴趣浓厚，纷纷动手通过操作探求其中奥秘。
反思之三：你的学生喜欢你上的数学课吗？
轻松愉悦的课堂氛围，独立自主的学习方式，高效的课堂，适量的课外作业这些都是学生最为向往的学习生活。教师应顺势而为，让你上的数学课成为学生每天最为期待的时刻。
1.教师应做好学生学习心理状态的调节者
有研究表明，活动效率对心理状态的依赖程度的变动幅度高达±70%。积极良好和谐愉快的课堂心理气氛能使学生大脑皮层处于兴奋状态，有利于学生的智力活动。在这种心理气氛下，学生思路开阔，思维敏捷深刻，想像丰富活跃，记忆力增强，精力旺盛，积极主动。并且学生容易受到”社会助长作用”的影响，从而更好地接受新知识。
心理学也告诉我们：我们喜欢那些喜欢我们的人，以及能给我们令人愉快或惬意体验的人或事。在数学课堂中调控好学生的学习情绪，在整个数学的学习过程中让学生尽可能多地与良好积极的情绪相伴左右，是学生喜欢上你的数学课的一个重要的因素。所以，教师应该做好学生学习心理状态的调节者。
课堂学习要让学生有”趣”感。每节课教师都应准备一些吸引学生的内容，可以引起学生一种愉悦的心情的内容。这些内容可以是与本节教学内容有关的，也可以是无关的。反思二中已阐述以数学教学内容引起学生兴趣，此处不在赘述。除此之外，教师还可以准备一些学生喜闻乐见的内容，如数学谜语、励志的流行音乐，幽默的校园笑话、学生喜欢的脑筋急转弯、绕口令等引起学生的兴趣，调节学习氛围。
课堂学习要让学生有”成就感”。教学时，教师应根据学生好胜、好强特点，开展”看谁算得又对又快”、“男女对抗赛”、”小组对抗赛”、”快乐五分钟”、”数学争霸赛”等竞赛活动。古人云：”石本无火，相击而发生灵光”，这些活动可有效激发学生参与的兴趣，让学生充分体验成功的感受。同时教师要抓住闪光点，及时地进行表扬与激励。当学生有了精妙的答案，教师向他投去赞许的目光，朝他伸伸大拇指或鼓掌以示欣赏……又如当某一学生得出某种新方法后，我们就以该学生的名字为名，称为某某法等等。让使学生充分感受成功后的喜悦，满足学生的自我表现欲望。成功总会使人兴奋，产生一种积极的情和情感。只有让学生不断体验成功,才能不断激发学习兴趣,。教师抓住这点，就可将此转化为新的学习动机，形成可喜的良性循环。
2.教师应做好学生学习的助学者
目前，数学教学正在从”传授知识”的传统模式转变到”以激励学习为特征，以学生学习为中心”的实践模式。教师的在课堂中也由过去的知识的传授者向课堂的组织者、引导者和合作者的角色转换。教师的主导作用，要求教师该出手时就出手，不能无为而治；学生的主体地位，又要求教师该放手时须放手，不能越俎代庖。波利亚曾说过：学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深刻。通过教师与学生间的相互作用，可以是知识变得最容易为学生接受。
首先，教师要创造性地使用教材，增强学习内容的可接受性、直观性和启发性。通过优化设计教学环节和及时点拨，让学生感觉数学好学、易懂。如在完全平方公式的教学中安排了这样的活动：准备了多个长方形和正方形卡片，①教师任意写出一个完全平方式如等，②学生根据教师给出的式子，选取相应种类的卡片，尝试拼成一个正方形；③讨论该正方形的代数意义；④由学生随意选取适当的种类和数量的卡片，拼成不同尺寸的正方形，回答该正方形表达的代数式子。
学生在这一活动中，不仅发现和把握了完全平方公式的代数式特点，也体会了公式所蕴涵的几何意义。由于体验深刻，教学效果十分理想。又如七上有理数的加法运算中法则的叙述十分严密，这样的阐述对七年级新生来说要求较高。我们在处理教材时就弱化了法则的叙述，让学生自编助学口诀：同号相加一边倒；异号相加”大”减”小”，符号跟着大的跑；绝对值相等”零”正好。（”大”减”小”是指绝对值的大小。）这一过程有效地帮助学生掌握了有理法的加法法则。在例题教学中，教师画龙点睛地点拨，也可以起到学一道例题，会一类题目的功效。如在在多边形内角和定理教学中补充了例题：已知多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的边数？由学生得出：解法1解法2：指出方法2”以外治内”，这一提法有趣而形象，学生普遍感到简单易学，不会遗忘。
3．教师应做高效率、轻负担课堂的缔造者
教师应充分应用现代信息技术，提高教学效益。现代化教育手段包括计算机（器）、网络、电视、实物投影及多种媒体的组合。在课堂教学中通过适当地使用现代化教育手段，如在函数教学中利用计算机展示函数图像、在图形变换中动态演示几何图形及其变换过程并研究其性质，在统计教学中从数据库中获得数据，并绘制表示同一组数据的不同统计图表、通过计算器进行较为复杂的计算等等都可以帮助我们提高４５分钟的利用率，切实提高课堂效率。
同时，在习题教学中，教师要有取舍，重视方法的传授，切实减轻学生负担。目前，教辅资料满天飞，有的学生一门功课便有数本配套习题，学生学习负担太重。题海无涯，教师必须学会放弃，也要指导学生学会放弃。习题教学中，我们的原则是：重理解，轻形式；重通法、轻技巧；重质量、轻数量；重能力、轻记忆。通过习题教学不断培养学生的解决问题的能力，领悟”解题--就是意味着把要解的问题化归为已经解过的问题”。明白了这一道理，我们只要做适量的题目，牢固掌握基本类型，领会转化之道，便可起到事半功倍的效果。
如在中考复习中安排了如下一节习题课：
习题１.如图，已知∠AOB＝90°，∠ACO＝∠ODB＝90°.同学们一定都见过这个图形，你能根据条件得出哪些结论？你能证明这些结论吗？
在学生独立得出结论：（1）∠OAC=∠BOD；∠AOC=∠OBD（2）△ACO∽△ODB．（3）后，要求学生寻找这个图形的典型特征，形成共识后，给出以下习题：
习题２.在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示．已知∠AOB＝90°，AO=BO，点A的坐标为(-3，1)．（1）求点B的坐标。
习题３，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O(0，0)，A(4，0)，C(0，3)，点P是OA边上的动点(与点O、A不重合)．现将△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC边上选取适当的点E，将△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直线PD、PF重合．设P(x，0)，E(0，y)，求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
习题４、，是一个小朋友玩”滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩与铁环相切。将这个游戏抽象为数学问题，已知铁环的半径为25cm，设铁环中心为点O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，若∠MOA=α，且sinα=（1）.求点M离地面AC的高度BM为多少cm?（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于55cm，求铁环钩MF的长度。
学生通过这一组习题的练习，发现习题１中的基本图形通过不同的形式分别出现在后三个习题中，领悟解题中应在变化中寻找不变，在不变中求变化，体会化归的数学思想，不断培养学生举一反三，触类旁通的能力。长此以往，学生就能在解题中学会由厚到薄，由浅入深，以少胜多的读书方法，提高学习效率、减轻学生负担将不再是遥不可及的梦想。
作者单位：浙江省嘉兴市清河中学
邮编：314033
参考文献：
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[4]储东花．新课程理念下的初中数学课堂教学研究课一例[J].中学数学教与学（初中），2007(7).