论文摘要
蒸汽注采是在裂缝性稠油油藏开发中应用非常广泛且驱油效率较高的开采方法。对于裂缝性油藏稠油蒸汽注采的数值模拟,其困难在于在流场相变区域附近存在一个非常陡峭的温度和饱和度锋面。由于物理量在跨越锋面界面时变化非常剧烈,在锋面附近必须采用很小的网格尺寸才能满足精度的要求。如果对全场都采用均匀细网格,计算量将非常巨大。因此,对于这类问题非常有必要采用能够自动追踪物理量变化剧烈的锋面的自适应网格法,在物理量梯度大的位置采用细网格,而在物理量变化缓慢的区域采用较粗的网格。本文工作的目标是将自适应网格法应用于裂缝性油藏蒸汽注采的数值模拟。对于均匀裂缝性油藏,建议对裂缝和基质采用完全相同的自适应网格结构,这种结构下的自适应网格算法既简便又有效。数值算例的结果表明该自适应网格法相比全精细网格计算能够在保证计算精度的前提下大幅提高计算速度。同时,裂缝性油藏蒸汽辅助重力驱油（SAGD）过程算例的结果显示了在SAGD过程中由于受到裂缝渗透能力强的影响,蒸汽腔容易较早地接触油藏顶部,对蒸汽热能的利用率有着不利的影响。然而,在非均匀裂缝性情况下实施自适应网格法,需要面临一些复杂的数学物理问题。首先,本文发现,由于裂缝与基质之间的流体交换受基质渗透率大小的控制,而且相邻基质块之间的联系很微弱,因此基质渗透率在空间的急剧变化会导致相邻基质饱和度的空间不连续,直接对基质粗网格的变量进行插值或平均将带来问题的复杂性。为了解决这一问题,本文对裂缝和基质方程分别使用不同的网格系统——仅对裂缝使用自适应网格结构,而对基质使用全精细网格。由于在DP模型下不考虑基质之间的影响,本文在Newton-Raphson迭代过程中使用一种特殊的裂缝-基质方程解耦方法,将基质方程和变量完全消去,仅剩下自适应网格下的裂缝方程和变量需要参与大型稀疏矩阵的求解。此外,这一解耦方法也同样适合于DK模型,只需将相邻基质网格的变量暂时“显式化”,即在进行Newton-Raphson迭代过程中取上一迭代步的值。数值算例的结果表明,本文提出的针对非均匀裂缝性油藏的自适应网格法相比于全精细网格计算也拥有很大的计算速度优势,并且保持了较高的计算精度。数值计算效率的提高来源于对裂缝采用自适应网格结构及方程求解时采用了这一特殊的裂缝-基质变量解耦方法。其次,在非均匀情况下对粗网格等效渗透率的计算一直是国际上关注的难题。特别是对于多层网格结构下的等效渗透率求解方法,问题变得更加复杂。这是由于大多数等效渗透率方法蕴含有统计属性（需要粗网格包含有大量的精细网格）或者需要使用周期性边界条件。对于多层网格结构中的较细层次,它们包含的精细网格数量太少,可能不足以使这些等效渗透率算法有效。为了解决这一问题,本文建议在估算一个粗网格的等效渗透率时,不应只关注其自身所携带的有限信息,而应考虑其他区域对他的影响。于是,本文从大尺度平均理论出发,利用大尺度平均理论在全场求得“辅助变量”,它描述了压力和速度的脉动与大尺度平均的压力梯度之间的关系。利用“辅助变量”携带的信息,可以求解任意一个局部区域的等效渗透率。这一方法提供了一个恰当的方式来计算多层网格结构下粗网格的等效渗透率,而且无需对它引入任何边界条件。数值算例的结果表明这种方法相对其他常用的方法对等效渗透率的估算在多层网格下有着更好的近似。自适应网格法的计算速度很快,可以使人们在不同参数情况下快速进行大量的数值模拟,有利于发现油藏开采中的问题及优化开采策略。在对一维裂缝性油藏蒸汽驱过程进行大量数值实验后,发现毛管力渗吸驱油机制只在某些条件下起作用。当改变油藏参数导致进入油藏的液态水量减少时,裂缝中可能出现过热蒸汽。在这些情况下,裂缝蒸汽压力的降低导致油从基质流向裂缝。综上,本文的工作对在裂缝性油藏蒸汽注采数值模拟自适应网格算法及实施自适应网格法时遇到的数学物理问题开展研究。相应的数值算例显示了自适应网格算法在计算效率上相当可观的优越性。同时,还观察到了在改变参数时有趣的油藏驱替现象。本文期望自适应网格法能够对生产现场的裂缝性油藏蒸汽注采数值模拟带来实际的帮助。
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