宋小苗浙江省上虞市百官中学
新课程理念下的数学教学一反数学教学常态，学生由被动的、消极的学习变为主动学习，极大地提高了学习效率。
一重学习环境，让学生参与数学
通过创设良好的人际关系和学习氛围激励学生学习潜能的释放，努力提高学生的参与质量。和谐的师生关系便于发挥学生学习的主动性、积极性。因此，教师只有以自身的积极进取、朴实大度、学识渊博、讲课生动有趣、教态自然大方、态度认真、治学严谨、和蔼可亲、不偏不倚等一系列行为在学生中树立起较高威信，才能有较大的感召力，才会唤起学生感情上的共鸣，以真诚友爱和关怀的态度与学生平等交往，对他们尊重、理解和信任，才能激发他们的上进心，主动参与学习活动。教师应鼓励学生大胆地提出自己的见解，即使有时学生说得不准确、不完整，也要让他们把话说完，保护学生交往沟通、求知进取、和谐愉快的学习氛围，为学生提供了充分发展个性的机会，教师只有协调好师生的双边活动，才能让大多数学生都有发表见解的机会。要提供合作学习的机会。合作学习是21世纪学生学习的一种重要方式之一，它是在教师主导作用下，群体研讨，协作交流的一种学习方式，它能有效地改善学习大环境，扩大参与面，提高参与度。在学习过程中，学生在与同学来共同操作、互相讨论、交流中促进学习进步和智力发展。通过合作，有利于引导学生用不同的方式探讨和思考问题，培养其参与意识、创造意识、创新思维。
二重问题情境，让学生亲近数学
人的思维过程始于问题情境。问题情境具有情感上的吸引力，能使学生产生学习的兴趣，激发其求知欲与好奇心。因此，在数学教学中教师要精心创设问题情境，激起学生对新知学习的热情，拉近学生与新知的距离，为学生的学习做好充分的心理准备，让学生亲近数学。
1．创设动画情境
学生对于形象的动画卡片、投影、实物或生动的语言描述非常感兴趣，他们的思维也就容易被启迪、开发、激活。对创设的问题情境产生可持续的动机，这种直观是一种催化剂，不仅对创设情境产生表象，更重要的是增强了学生的学习策略意识，必将促使学生积极思维。
2．创设生活情境
数学来源于生活，让学生感受到数学就在他们的周围。因此，从学生已有的生活经验出发，创设生活中的情境，强化感性认识，从而达到学生对数学的理解。
3．创设故事情境
学生都很喜欢听故事，而且可以从故事中得到更多的数学启示。
4．创设挑战性情境
根据教学内容，创设新奇的、具有神秘色彩的情境，能有效地激趣、导疑、质疑、解疑，培养学生的创新意识。
5．创设游戏情境
学生集中注意的时间较短，稳定性差，分配注意的能力较差，教师可创设游戏情境，让学生在游戏的活动中不知不觉地进行学习，以延长有意注意的时间及增强学习效果。
6．创设发现情境
培养学生创新意识，并不是都让学生去发明创造，更重要的是让学生去独立思考、去发现，这种发现本身就是创造。
7．创设实践情境
学生的第一发展水平和第二发展水平之间存在着差异。教师应走在学生发展的前面，创造“最近发展区”，注意适时、适度创设实践情境，培养学生的创新意识和实践能力。一个生动有趣、富有挑战性和实际意义的问题情境，可以巧妙地引发学生的认知冲突，使学生对新知识满怀无比强烈的求知欲。
三重动手操作，让学生体验数学
现代教学论认为：要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。的确，思维往往是从人的动作开始的，切断了活动与思维的联系，思维就不能得到发展，而动手实践则最易于激发学生的思维和想象。在教学活动中，教师要十分关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身体验中发现新知识、理解新知识和掌握新知识，让学生如同“在游泳中学会游泳”一样，“在做数学中学习数学”，发展思维能力。
例如，教学立体图形这一节课时，由于它接近于实际生活，在了解学生已掌握的知识基础上，可以让他们自己总结、交流他们对立体图形的感受，自己动手制作熟悉的立体图形，并根据自己的想象利用图形构造生活实景。这样避免了教师一味地讲解，学生一味地记忆。课堂气氛非常活跃，学生在轻松的学习氛围中掌握了知识。又如，在进行轴对称图形和轴对称的教学时，可以组织这样的活动：（1）组织一次对称面具制作比赛。用卡片、纸板来制作。要学生制作对称图案的面具，并进行比赛，参加的学生一定会在笑声中感到创造的乐趣（2）收集有对称图案的昆虫、动物的照片进行展览。（3）教师课始借助一个学生非常熟悉而又滑稽的大头娃娃的头像，通过“眼睛的不对称，让学生想办法使其变成对称”这样一个过程，使学生在游戏中初步感知“轴对称图形”，这样的过程做到了“寓知识于游戏，化抽象为形象，变空洞为具体”，使学生的学习具有形象性、趣味性。
通过动手操作使数学知识不再那么抽象，理解数学也不再那么空洞。教师将数学教学设计成看得见，摸得着的物化活动，让学生对十分抽象的知识获得了相当清晰地认识和理解，这样通过动手操作后获得的体验是无比深刻的。
四重自主探索，让学生“再创造”数学
关于“再创造”，荷兰著名数学教育家H·Freudenthal是这样解释的：“将数学作为一种活动来进行解释和分析，建立在这一基础上的教学方法，我称之为再创造方法。”也就是说，数学知识应由学生本人在数学活动中去发现或创造出来，而不是由教师“灌”给学生。学生学习数学的过程应该是学生自身的探索、发现与创造的过程，而不是被动的接受过程。
因此，当学生对某种感兴趣的事物产生疑问并急于了解其中的奥秘时，教师不能简单地把自己知道的知识直接传授给学生，令他们得到暂时的满足，而应该充分相信学生的认知潜能，鼓励学生自主探索，积极从事观察、实验、猜测、推理、交流等数学活动，去大胆地“再创造”数学。
教师要经常告诉学生：“课堂是你的，数学课本是你的，三角板、量角器、圆规等这些学具也是你的，这节课的学习任务也是你的。老师和同学都是你的助手，想学到更深的知识就要靠你自己。”这样，在课堂上学生始终处于不断发现问题、解决问题的过程中，他们经过自主探索，“再创造”了数学知识，其成功后的喜悦定然也能激励他们再去“再创造”新的数学知识。相信，这些乐于自主探索的孩子，成功会越来越多。
五重生活应用，让学生实践数学
数学源于生活又服务于生活，生活中处处有数学。在教学中，教师应经常让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题，使学生在实践数学的过程中及时掌握所学知识，感悟到数学学习的价值所在，从而增强学好数学的信心，学会用数学的眼光去看周围的事物，想身边的事情，拓展数学学习的领域。
注重培养学生“用数学”的意识，它应包含：用数学的眼光去观察，用数学的知识去说明，用数学的方式去分析，用数学的思想去处理这四个方面的意识。用数学的眼光去观察，包括变换观察、有序观察等，如数学中的数“线段条数”。图上有多少线段呢？
先数单个的AB、BC、CD、DE共四条，再数中间有一个点的AC..然后相加，生活中的数客人数目、一栋楼房的门窗数目；数学中的对应与我们认字时的倒正都有本质的数学联系，只是我们平时在无意识地运用罢了。
用数学的知识去说明，主要指用数学知识去说明解释生活中的一些现象，如屋顶人字架做成三角形、汽车保护拦成平行四边形、车轮成圆形等等，这其中固有物理属性等原因，另一方面，也有数学原因，诸如用到三角形的稳定性、平行四边形的不稳定性、圆的旋转不变性，还有打台球的角度用到对称、聚光镜用到焦点等等。用数学的方式去分析，这里数学的方式主要指推理的方式、建模的方式、假设反证的方式、计算的方式、增减条件的方式、比较想象的方式、直觉的方式等等。
例如，教师在教学完“统计”之后引导学生联系生活开展了一次实践活动。首先，教师请小组学生统计同学们对语、数、外三门学科的喜好情况，制成统计表，并对统计结果作合理的分析，给老师提出一些建议，做老师的好参谋。有的学生分析：英语是一门新设学科，同学们倍感新奇，课堂形式也很活泼，所以大家最喜欢上英语课；也有的学生认为喜欢数学课的人数比以前多了，因为现在课上经常开展一些操作、游戏活动，同学之间有问题可以提、有意见可以争论，老师有时候也比较幽默；还有的学生建议：语文老师要阻止某些同学取笑回答问题有错或语言表达有困难的同学，使大家都喜欢语文课..由此，他们经历了“搜集信息——整理信息——制表分析——作出决策”这一简单的统计过程，不仅如此，他们还学会了用数学的眼光去审视实际问题，去构想社会现实，深刻地体会到数学的巨大应用价值和无穷力量。