几何造型软件系统中的曲线曲面求交算法研究

论文题目: 几何造型软件系统中的曲线曲面求交算法研究

论文类型: 硕士论文

论文专业: 软件工程

作者: 李小武

导师: 傅鹂,雍俊海

关键词: 曲线,曲面,求交,最近距离计算,迭代序列分析

文献来源: 重庆大学

发表年度: 2005

论文摘要: 在当今计算机辅助设计，计算机辅助制造，计算机图形学等中，几何造型系统是他们的核心之一，几何造型系统中有很多表示，其中边界表示是主要之一。为了很好地对边界表示，必须要频繁地进行曲线曲面求交运算。因此曲线曲面求交在计算机辅助设计，计算机辅助制造等中有及其广泛的应用，是集合运算的前提，是系统稳定与否的关键。 本文总结实际工程中经常遇到的若干常用情形的研究成果，主要研究内容包括： 1 本文提出了圆柱面与一般二次曲面的求交新算法，给出了相应交曲线端点的定位方法。该算法首先将圆柱面与二次曲面的交，转化成一簇直线段与二次曲面的交，并给出了交曲线的显式参数化表示公式；同时确定所有交曲线端点对应在圆柱面上的可能参数，并通过区间中点法判断出相交的区间，最后给出所有交曲线的离散表示。 2 本文提出了基于混和计算反求曲线曲面参数算法，它不需要任何初值，不需要凸多边形和凸网格来细分分割，不会产生漏解，能直接处理曲线曲面的端点和边界线，能处理曲线曲面的奇点奇线状况。基于混和计算的算法是首先利用微分几何方法把点到曲线曲面最近点转化为一元代数方程和二元代数方程组，然后用Sturm定理对代数方程和代数方程组的实根隔离，然后用二分法和四分法求隔离后的方程和方程组的实根，最后把解得参数代回到原参数曲线和曲面求出对应的曲线曲面坐标点到原测试点的最短距离的相应的曲线曲面的参数。本文的算法是一种集几何，符号计算，数值计算的综合算法也即混和算法。 3 对于求解一维非线性方程的零点，本文在作者Lakshmikantham and Vatsala在Applied Mathematics and Computation in 2005文章的基础上推广了另外两种情况的Newton迭代法的迭代序列分析问题，并同时讨论了这四种情况下在没有变形的情况下的Newton迭代序列分析，最后本文给出了Newton迭代式在没有变形的情况下的数值示例。

论文目录:

中文摘要

英文摘要

1 绪论

1.1 曲线曲面求交的问题的背景

1.2 几何造型技术介绍

1.2.1 线框造型

1.2.2 曲面造型

1.2.3 实体造型

1.2.4 特征造型

1.2.5 边界表示(B-Rep)

1.3 国内外的曲线曲面求交的现状综述

1.4 本文研究工作及结果简介

2 圆柱面与一般二次曲面的求交算法

2.1 引言

2.2 交曲线的求解

2.2.1 交曲线的参数表示

2.2.2 交曲线端点的具体位置的确定

2.2.3 求交算法

2.3 例子与结论

3 基于混和计算反求一般曲线曲面参数

3.1 引言和前人工作

3.2 基于混和计算反求曲线参数

3.2.1 转化为代数方程

3.2.2 基于Sturm定理隔离代数方程的实根

3.2.3 用二分法求解每个隔离区间的实根

3.2.4 求出最近距离对应参数

3.3 基于混和计算反求曲面参数

3.3.1 转化为代数方程组

3.3.2 基于Sturm定理隔离代数方程组实根

3.3.3 用四分法求解每个隔离区间的实根

3.3.4 求出最近距离对应参数

3.4 实例分析与时间对比

3.5 本章总结与展望

4 关于Newton迭代序列分析

4.1 引言

4.2 Newton迭代序列分析

4.2.1 对文献[138]Newton迭代序列收敛阶数的修正

4.2.2 Newton迭代序列在状况Ⅲ和Ⅳ下的推广

4.2.3 没有变形的Newton迭代序列的分析

4.3 数值例子分析

5 总结与展望

5.1 主要结果和创性点

5.2 展望

致谢

参考文献

附录

独创性声明

学位论文版权使用授权书

发布时间: 2006-12-06

参考文献

• [1].曲面求交在公路显示中的应用[D]. 李红凯.郑州大学2009
• [2].一种高效可靠的多项式参数曲面求交算法[D]. 杨宝光.浙江大学2006
• [3].基于三角网格的细分曲面求交与裁剪技术研究[D]. 张丽.中国石油大学2008
• [4].区间算法在几何造型中的应用[D]. 于海珍.吉林大学2007
• [5].多分辨率分析在工程几何造型中的应用研究[D]. 沈俊华.江苏科技大学2013
• [6].基于层次包围盒的Bézier曲面求交算法研究及实现[D]. 姚薇薇.大连理工大学2008
• [7].三维包装CAD中的几何造型系统[D]. 肖明兴.西安理工大学2003
• [8].实用曲面求交算法的研究与实现[D]. 渠建平.北京工业大学2001
• [9].细分曲面及其在产品设计中的应用[D]. 吴文国.浙江工业大学2005
• [10].基于包围盒的自由曲面求交算法研究[D]. 刘丽萍.沈阳理工大学2008

相关论文

• [1].基于包围盒的自由曲面求交算法研究[D]. 刘丽萍.沈阳理工大学2008
• [2].基于小波的曲线曲面造型设计[D]. 吕长寿.合肥工业大学2007
• [3].基于层次包围盒的Bézier曲面求交算法研究及实现[D]. 姚薇薇.大连理工大学2008
• [4].三维曲面构造及编辑技术的研究与软件开发[D]. 董炳军.大连理工大学2007
• [5].三维形体交并差算法研究[D]. 刘建新.山东科技大学2006
• [6].实体造型系统中曲面求交技术的研究[D]. 刘洋.辽宁工程技术大学2005
• [7].三维复杂形体表面网格生成方法研究[D]. 王敏.南京理工大学2005
• [8].参数曲面点元离散求交法[D]. 曾阳艳.浙江大学2005
• [9].一种高效可靠的多项式参数曲面求交算法[D]. 杨宝光.浙江大学2006
• [10].实用曲面求交算法的研究与实现[D]. 渠建平.北京工业大学2001

标签：曲线论文;  曲面论文;  求交论文;  最近距离计算论文;  迭代序列分析论文;