基于小波变换的振动信号去噪方法研究

论文摘要

大型结构如桥梁,在载荷作用下局部失稳(如断裂,瞬间变形等)时会释放出机械波(振动),这些机械波的出现时刻,表现形式,波形特征等信息间接地表达了结构的状态。从强背景噪声中将这些信号或信号的特征提取出来,对结构状态监测具有重要的意义。小波分析作为一种全新的信号处理方法,它将信号中各种不同的频率成分分解到互不重叠的频带上,为信号滤波、信噪分离和特征提取提供了有效途径,特别在信号去噪方面显出了独特的优势。本文研究了利用小波变换方法去除噪声的问题,并通过仿真和实际振动信号检验了去噪方法的效果。本文首先研究了小波变换理论,分析了小波变换的特点,接下来介绍了经典的去噪方法,并对其适用范围和效果进行了分析和比较。进而,针对非平稳信号,系统的介绍了目前常用的小波去噪方法:小波模极大值去噪法、小波变换尺度间相关性去噪方法和阈值去噪法。本文分别对这三种方法进行了算法分析,并通过MATLAB仿真实现,而且对于阈值法用振动信号做实验,对实验结果进行了分析。处理结果表明,小波变换模极大值去噪方法,在低信噪比的信号去噪中具有优势,适合信号中混有白噪声且含有较多奇异点的情况;小波变换尺度间相关性去噪方法比较适合噪声水平不是很高的信号去噪,且具有较好的边缘重构能力;小波变换阈值去噪方法具有广泛的适应性,且有很好的去噪效果。尽管本论文中选择的仿真算例针对的情况有限,但是仿真结果表明:利用小波分析理论对信号去噪是行之有效的方法。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景,目的及意义
• 1.2 小波去噪的国内外研究动态
• 1.3 本文的研究工作
• 第二章 小波分析的基本理论
• 2.1 小波分析概述
• 2.2 小波变换及其性质
• 2.2.1 小波的定义及小波基函数
• 2.2.2 连续小波变换（CWT）
• 2.2.3 离散小波变换（DWT）
• 2.3 多分辨率分析和MALLAT算法
• 2.3.1 多分辨率分析
• 2.3.2 小波分解与重构的MALLAT算法
• 2.4 小波基的特性
• 2.5 几种常用小波
• 2.6 小结
• 第三章 几种小波去噪方法
• 3.1 传统去噪方法概述
• 3.2 基于小波分析的去噪问题的描述
• 3.3 小波变换模极大值去噪方法
• 3.3.1 信号与噪声在小波变换各尺度上的传播特性
• 3.3.2 去噪算法
• 3.3.3 相关参数的选取
• 3.3.4 仿真试验与讨论
• 3.4 小波变换尺度间相关性去噪方法
• 3.4.1 去噪算法
• 3.4.2 仿真试验与讨论
• 3.5 小结
• 第四章 小波阈值去噪方法
• 4.1 小波阈值去噪原理
• 4.2 小波阈值去噪算法分析
• 4.3 阈值函数的选取
• 4.4 阈值的几种形式
• 4.5 用于振动信号的仿真试验与讨论
• 4.5.1 软阈值函数和硬阈值函数的去噪效果比较
• 4.5.2 四种阈值选取形式的去噪效果比较（软阈值处理）
• 4.5.3 不同小波形态对去噪结果的影响
• 4.5.4 小波阈值去噪在振动信号中的应用
• 4.6 改进的阈值函数
• 4.7 小结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 几种小波去噪方法的比较及结论
• 5.2 总结与展望
• 参考文献
• 攻读学位期间主要研究成果
• 致谢