结构区间模糊随机有限元可靠度分析

论文摘要

实际工程中存在着大量的不确定性,对工程结构进行可靠性分析,需要充分了解和认识分析过程中存在的各种不确定性,以建立合理的可靠度分析模型。概率模型是处理不确定性中应用最广泛的方法,但是概率模型的确定需要大量的样本。另外,概率模型只考虑了随机性这一种不确定性,没有考虑实际工程中大量存在的其它不确定性,如模糊性、未确知性等。因此需要根据实际情况建立更能满足工程需要、考虑各种不确定性的广义可靠度模型。此外,还需结合现有的有限元计算分析平台,实现基于有限元可靠度方法的结构广义可靠度分析,以解决实际复杂工程结构的安全分析与风险评定问题。本文以基于MATLAB的面向对象有限元程序OpenFEM工具箱和大型商业有限元软件ANSYS为计算平台,综合考虑概率模型参数为区间数、概率模型参数为模糊数、基本变量为模糊随机变量三种复杂不确定性情况,分别针对极限状态的虑随机性和模糊随机性,统一运用蒙特卡洛模拟法(MCS)和一次可靠度方法(FORM),将现有只考虑随机性的随机有限元可靠度方法拓广到考虑模糊性和未确知性的区间模糊随机有限元可靠度方法。论文的主要工作如下:(1)研究了概率模型分布参数为区间数的结构区间有限元可靠度分析方法,改进了现有的区间MCS方法,在不考虑状态变量模糊性的区间MCS基础上,提出了考虑状态变量模糊性的区间MCS计算方法;将区间分析与FORM相结合,提出了区间FORM的组合法。分别用所提出的区间MCS和区间FORM方法,计算了不考虑状态变量模糊性和考虑状态变量模糊性的桁架结构和刚架结构的失效概率区间。(2)研究了概率模型分布参数为模糊数的结构区间有限元可靠度分析方法,分别用所提出的区间MCS和区间FORM方法,计算了不考虑状态变量模糊性和考虑状态变量模糊性的桁架结构失效概率的可能性分布。(3)建立了基本变量为模糊随机变量的广义可靠性分析模型,提出了模糊随机变量的等效随机变换法和模糊FORM方法。分别用MCS和模糊FORM方法,对不考虑状态变量模糊性和考虑状态变量模糊性的桁架结构模糊随机可靠度进行了分析。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题研究的背景与意义
• 1.2 结构模糊可靠度理论的研究进展
• 1.3 结构可靠度分析区间模型
• 1.4 隐式功能函数可靠度方法的研究现状
• 1.5 课题研究的内容
• 第2章 基于区间MCS的结构有限元可靠度分析
• 2.1 引言
• 2.2 区间数学
• 2.3 区间有限元
• 2.4 计算结构可靠度的蒙特卡洛方法
• 2.5 区间蒙特卡洛方法
• 2.5.1 Probability boxes（p-boxes）
• 2.5.2 OpenFEM简介
• 2.5.3 区间蒙特卡洛方法
• 2.6 程序实现
• 2.7 算例分析
• 2.8 本章小结
• 第3章 基于区间FORM的结构有限元可靠度分析
• 3.1 引言
• 3.2 计算结构可靠度的FORM方法
• 3.3 将区间分析与FORM相结合的结构有限元可靠度方法
• 3.4 程序实现
• 3.5 算例分析
• 3.6 本章小结
• 第4章 考虑失效准则具有模糊性的结构有限元可靠度区间分析
• 4.1 引言
• 4.2 模糊可靠性的数学基础
• 4.2.1 模糊数学的基本概念
• 4.2.2 常用隶属函数
• 4.2.3 L-R模糊数
• 4.3 模糊随机事件的概率
• 4.4 考虑失效准则的结构模糊可靠性
• 4.5 基于区间MCS的结构模糊随机可靠度分析
• 4.6 基于区间FORM的结构模糊随机可靠度分析
• 4.7 程序实现
• 4.8 算例分析
• 4.9 本章小结
• 第5章 概率模型含模糊参数的结构有限元可靠度分析
• 5.1 引言
• 5.2 概率模型含模糊分布参数的结构可靠度分析
• 5.3 基于区间MCS的结构模糊随机可靠度分析
• 5.4 基于区间FORM的结构模糊随机可靠度分析
• 5.5 程序实现
• 5.6 算例分析
• 5.7 本章小结
• 第6章 基于模糊随机变量的结构有限元可靠度分析
• 6.1 引言
• 6.2 基于模糊随机变量的结构可靠度
• 6.2.1 两个不确定性量的情况
• 6.2.2 多个不确定性量的情况
• 6.3 基于MCS的结构模糊随机可靠度分析
• 6.3.1 不考虑状态变量模糊性的情况
• 6.3.2 考虑状态变量模糊性的情况
• 6.4 基于FORM的结构模糊随机可靠度分析
• 6.4.1 不考虑状态变量模糊性的情况
• 6.4.2 考虑状态变量模糊性的情况
• 6.5 程序实现
• 6.6 算例分析
• 6.7 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢