部分级数与同余式

论文摘要

在这篇论文中,我们将主要研究一些特殊级数其部分和的同余性质,并且给出一些漂亮的结果。同时,我们还会介绍一些如何运用数学软件来严格证明一些不是那么显然成立的恒等式。最后,我们研究了有限域上多项式的特殊性质,提出了一个与同余式有关的问题,并给出部分结果。

论文目录

• Acknowledgements
• 摘要
• Abstract
• Chapter 1 Introduction
• 1.1 Summation
• 1.2 Hypergeometric series
• 1.3 Congruence
• 1.4 Non-archimedean valuation
• Chapter 2 Proof of Theorem 1.0.1
• 2.1 WZ-pair
• 2.2 Some Basic Equalities
• 2.3 The Proof
• Chapter 3 Some useful Softwares in Mathematics
• 3.1 Maple 15 and gp
• 3.2 Some Hypergeometric Series and Mathematic Softwares
• Chapter 4 Some Topics
• 4.1 Lehmer's Conjecture
• 4.2 Advanced Topics about Congruences
• REFERENCES