论文摘要
计算机和网络技术的发展将人类带入信息化社会,随之而来的是倍受关注的信息安全问题。现代密码学已成为信息安全技术的核心,数字签名技术是现代密码学主要研究的内容之一,它在身份识别和认证、数据完整性、抗抵赖等方面具有其它技术所无法替代的作用,在军事、电子商务和电子政务等领域均有广泛的应用。随着数字签名技术的不断发展,人们对它的实用性提出越来越多的要求,比如,在保证安全的前提下,数字签名占用尽可能少的存储空间,密钥尽可能的短等等,在这方面人们进行了不懈的研究,但依然存在很多问题尚未解决,比如,在保证安全的前提下,如何提高群签名方案的效率,如何设计满足不同需求的群签名方案等。本文针对这些问题进行深入系统地研究,分析了目前方案的效率和某些缺陷,提出满足人们不同需求的特殊签名方案。在这一研究领域,取得如下研究成果:（1）研究了有序多重签名机制,重点分析目前存在的多重签名机制的实现方法及缺陷。由于目前的多重签名协议不外乎采取两种方式:一是每个签名者独立地对同一消息签名,最后的签名就是他们各自签名的聚集,在这种签名中,签名的长度随着签名者的个数成倍增加,验证签名的时间也会成倍地增加,这使得此协议非常不实用;二是所有签名者联合起来生成消息m的签名,即签名者A1首先对消息m进行签名,并把签名传送给下一个签名者A2,A2在对A1的签名进行签名之前先验证A1签名的有效性,这样直到最后一个签名者An为止,在这种签名中,当签名的算法比较复杂时,会使得签名的效率很低。多重签名本质上是多个人对同一消息的签名,本文分别基于背包公钥密码体制、ElGamal公钥密码体制和椭圆曲线公钥密码体制提出三种有序多重签名方案,此些方案可以成倍地提高有序多重签名方案的效率,有效地抵抗来自内部成员的欺诈行为,及时地维护签名组成员的子秘密,方便地增加或删除签名组成员。（2）基于实际应用,本文提出一种新的签名方案——链式验证签名方案。该方案将验证参与者分为签名验证者和链式验证授权者,签名验证者只有在经过链式验证授权组中每一个成员的依次授权时,才可以验证签名的有效性,而且链式验证授权组中的任何成员（即使所有成员合谋）都不能验证签名的有效性。基于常用的公钥密码体制,如背包公钥密码体制、ElGamal公钥密码体制、椭圆曲线公钥密码体制,设计了三种具体的实现方案。这些方案可以方便地增加或删除链式验证授权者,且当链式验证授权者或签名验证者泄漏子秘密时,可以及时地维护。（3）设计了具有不同权限的门限签名方案。现存的具有不同权限门限签名方案都是把特权集进行分组,然后对消息进行签名的思路,本文开辟了一种新的思想,把这种具有不同权限的门限签名方案推广到更一般的情况。首先,提出一种特殊的有否决权的门限签名方案,该方案利用齐次常系数线性差分方程的结构及其解的结构,给出了具有两种不同签名权限的签名者参与的门限签名协议。然后,考虑到现存的门限签名方案是把特权集进行分组,本文利用权重来衡量不同权限签名者的签名权利,把一般的（t,n）门限签名方案推广到扩展的（t,n）门限签名方案,即组签名权重达到t就可以得到合法签名。（4）重点研究了共享验证签名协议,基于现存协议的某些缺陷,利用具有不同权限的门限签名的思路,给出了具有不同权限的共享验证签名协议。首先提出了一个新的共享验证签名方案,该方案具有一些特殊的特点;其次,给出具有两种不同验证权限的共享验证签名方案,该方案利用齐次常系数线性差分方程的结构及其解的结构,得到了具有两种不同验证权限的验证者参与的共享验证签名协议;最后,利用权重来衡量不同权限验证者的验证权利,把一般的（t,n）共享验证签名方案推广到扩展的（t,n）共享验证签名方案,即组验证权重达到t就可以验证签名的有效性。综上所述,本论文根据面向群体的数字签名的原理和特点,分析发现了现存算法的某些缺陷,并提出一些改进方案。论文结合现有面向群体的数字签名的几种关键技术,系统深入地研究了如何提高有序多重签名的效率、设计了几种具有不同权限的门限签名方案和共享验证签名方案。论文对面向群体的数字签名体制进行了较系统深入的探讨,具有重要的理论探索意义和潜在的应用价值。