指数衰减正弦信号参数估计算法及其应用研究

论文摘要

频率估计是数字信号处理的一个重要内容,在通信、地震、生物医学工程等科技领域中得到极为广泛的应用。频率估计无论是在理论上还是在实际应用中,都有着十分重要的研究价值。近几年,生物医学信号处理成为数字信号处理技术的一个重要的应用方面,且生物医学信号中的NMR(Nuclear Magnetic Resonance:核磁共振)信号可以模拟为多个一维或多维指数衰减正弦信号的叠加,因而为频率估计算法的应用研究提供了一种信号模型。同时,随着信号处理技术水平的提高,研究信号的维数由一维信号发展到二维和更高维数的信号。本文针对该信号模型做了如下研究:首先介绍了四种经典的谱估计算法: MUSIC(Multiple Signal Classification:多重信号分类)算法、ESPRIT(Estimation of Signal Paramters via Rotational Invariance Techniques:旋转不变子空间)算法、LP(Linear Prediction:线性预测)算法、ML(Maximum Likelihood:最大似然)算法。分别详细的介绍了它们的基本原理和算法的计算步骤,接着比较了四种算法的性能,并给出了仿真结果。其次,提出了一种基于状态空间实现的指数衰减正弦信号的频率与时延联合估计算法,该方法的结果具有闭式解,不需要搜索计算。由于状态空间方法具有对模型误差不敏感的优点,因而具有更好的数值稳定性。导出了其参数估计的CRLB下界,仿真实验表明在一定信噪比的情况下,所提方法性能接近相应的CRLB下界。然后,应用到生物医学信号ATP(Adenosine Triphosphate)的实测数据分析,实验结果表明本章的方法给出了较好的频率估计与衰减因子估计结果。然后,研究了频率与时延参数联合估计快速算法,提出了一种基于对接收数据的自相关矩阵进行LU分解或QR分解的改进传播算子方法。在改进的传播算子方法中,信号的有用信息都集中在一个上三角矩阵中,提高了算法对噪声的稳健性。改进的算法由于不需要进行高维数据矩阵的特征分解,因而计算量较小。通过计算机仿真实验对比,在信噪比较低的情况下,改进的方法性能比普通的传播算子法要好很多。最后,提出了一种基于子空间和投影分离的三维正弦信号的频率参数估计算法。算法核心思想在于将三维采样数据阵理解为散布在某一维上的二维切片矩阵列,以此来实现对三维采样数据阵列的降维处理,并通过构造的投影矩阵来实现信号中各分量的分离,算法可实现信号各分量三维参数自动配对。计算机仿真实验结果表明所提算法性能优于现有的三维情况下的IMDF算法及HOSVD算法。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景及其意义
• 1.2 频率估计的研究历史与现状
• 1.2.1 频率估计的发展历史
• 1.2.2 频率估计的研究现状
• 1.3 本文的主要工作
• 第2章 四种主要的频率估计算法的概述与性能比较
• 2.1 多重信号分类算法
• 2.1.1 多重信号分类算法算法的原理
• 2.1.2 多重信号分类算法的计算步骤
• 2.1.3 多重信号分类算法实例仿真结果
• 2.2 旋转不变子空间算法
• 2.2.1 旋转不变子空间算法的原理
• 2.2.2 旋转不变子空间算法的计算步骤
• 2.2.3 旋转不变子空间算法实例仿真结果
• 2.3 线性预测算法
• 2.3.1 线性预测的基本原理
• 2.3.2 线性预测算法的计算步骤
• 2.3.3 线性预测算法实例的仿真结果
• 2.4 最大似然算法
• 2.4.1 最大似然算法的基本原理
• 2.4.2 最大似然算法的计算步骤
• 2.4.3 最大似然算法实例仿真结果
• 2.5 四种方法的仿真性能比较
• 2.6 本章小结
• 第3章 基于状态空间实现的指数衰减正弦信号的频率与时延联合估计算法研究
• 3.1 引言
• 3.2 信号模型及基本理论
• 3.3 提出的算法
• 3.3.1 状态空间算法的实现及信号参数估计
• 3.3.2 DDS 模型的CRLB 下界
• 3.4 计算机仿真实验及实测生物医学信号数据结果
• 3.4.1 计算机仿真实验
• 3.4.2 实测数据实验结果
• 3.5 本章小结
• 第4章 基于传播算子实现的指数衰减正弦信号的频率估计快速算法实现与研究
• 4.1 引言
• 4.2 问题描述与算法的基本原理
• 4.3 改进的传播算子法
• 4.3.1 LU 分解
• 4.3.2 QR 分解
• 4.4 计算机仿真实验
• 4.5 本章小结
• 第5章 基于子空间和投影分离的三维正弦信号频率估计算法
• 5.1 引言
• 5.2 提出的算法
• 5.2.1 第一维频率参数估计
• 5.2.2 第二维频率参数估计
• 5.2.3 第三维频率参数估计
• 5.3 复杂度分析
• 5.4 计算机仿真实验
• 5.5 本章小结
• 第6章 总结及展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间完成的论文
• 致谢