脉冲系统的鲁棒稳定性、无源性和脉冲控制研究

论文摘要

脉冲现象大量存在于许多的演化系统中。脉冲作用下原系统的稳定性和控制性能将恶化，因而脉冲系统和脉冲控制的研究有着广泛的实际背景和应用价值，已经成为控制领域的研究热点。本论文主要研究内容包括：（1）不确定脉冲系统鲁棒稳定性、鲁棒控制、无源性和无源化研究；（2）混沌系统的模糊建模及其脉冲控制研究；（3）混沌系统脉冲同步研究；（4）T-S模糊系统的脉冲控制研究。本文的主要创新之处可概括如下：1．不确定脉冲系统的鲁棒稳定性和无源性研究由于建模误差等原因，我们研究的系统模型总存在不确定性。同时关于非线性系统无源性的研究存在着大量的结果，但脉冲影响下的模糊系统无源性和无源化在已有文献中几乎没有提到过。我们研究了带参数不确定和脉冲效应的T-S模糊系统的鲁棒稳定性、鲁棒H∞控制、无源性和无源化方法。得出了由线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequality,LMI）给出的鲁棒稳定性和无源性判定准则，利用并行分布式补偿（Parallel Distributed Compensation，PDC）技术为不确定脉冲模糊系统设计了相应的鲁棒H∞控制和无源化模糊控制器。2．关于混沌系统的模糊建模及其脉冲控制研究复杂非线性系统中的混沌行为会对系统的控制性能和稳定性产生极大的影响。一个混沌系统在脉冲作用下可以变为一个稳定系统。基于Takagi-Sugeno（T-S）模糊模型，比较原理和线性矩阵不等式技术，我们研究了混沌系统在脉冲作用下的稳定性，给出了由线性矩阵不等式表达的系统稳定的充分条件和相应脉冲控制器的设计算法。详细讨论了该结果在各种混沌系统中的应用。3．混沌系统脉冲同步的研究由于混沌行为的不可预测性，混沌同步在保密通信中有着重要的意义。利用脉冲控制去实现混沌系统的同步比通常的连续控制方法有其优越性。利用T-S模糊模型和线性矩阵不等式技术，设计了相应的脉冲控制器去实现混沌系统的同步。4．T-S模糊系统的脉冲控制研究复杂非线性系统在局部范围内可以用T-S模糊模型来逼近。我们首先研究了一类离散时间的T-S模糊系统的脉冲指数镇定，而后利用Lyapunov泛函给出了连续时间时延T-S模糊系统的脉冲控制方法。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 脉冲微分系统及其发展
• 1.1.1 脉冲控制的基本定义
• 1.1.2 脉冲控制系统的数学模型
• 1.2 稳定性理论的发展
• 1.3 鲁棒控制概述
• 1.4 T-S模糊系统概述
• 1.4.1 T-S模糊模型
• 1.4.2 T-S模糊模型建模简介
• 1.4.3 并行分布式补偿的控制器设计
• 1.5 线性矩阵不等式（LMI）工具箱介绍
• 1.5.1 线性矩阵不等式相关术语
• 1.5.2 线性矩阵不等式的确定
• 1.6 本论文的选题和研究内容
• 第二章 不确定脉冲模糊系统的鲁棒稳定性和无源性研究
• 2.1 引言
• 2.2 不确定脉冲模糊系统鲁棒稳定性和鲁棒控制
• 2.2.1 问题描述与预备知识
• 2.2.2 不确定脉冲模糊系统鲁棒控制
• ∞控制'>2.2.3 不确定脉冲模糊系统鲁棒H_∞控制
• 2.2.4 数值仿真
• 2.3 不确定脉冲模糊系统无源性和无源化
• 2.3.1 问题描述与预备知识
• 2.3.2 不确定脉冲模糊系统无源性
• 2.3.3 不确定脉冲模糊系统无源化
• 2.3.4 数值仿真
• 2.4 本章小结
• 第三章 基于T-S模糊模型的混沌系统脉冲控制
• 3.1 引言
• 3.2 问题描述与预备知识
• 3.3 脉冲控制
• 3.4 实际应用
• 3.4.1 分数阶混沌系统的脉冲控制
• 3.4.2 线性耦合Van der Pol振荡器的脉冲控制
• 3.4.3 混沌系统自适应反馈和脉冲双控制策略
• 3.5 数值仿真
• 3.5.1 整数阶混沌脉冲控制
• 3.5.2 分数阶混沌脉冲控制
• 3.5.3 线性耦合Van der Pol的脉冲控制
• 3.5.4 带自适应反馈混沌系统的脉冲控制
• 3.6 本章小结
• 第四章 基于T-S模糊模型的混沌系统脉冲同步
• 4.1 引言
• 4.2 问题描述与预备知识
• 4.2.1 混沌同步的定义
• 4.2.2 混沌同步的误差系统
• 4.3 误差系统稳定性分析
• 4.4 混沌系统的脉冲同步
• 4.4.1 Lorenz系统的同步
• 4.4.2 Rossler系统的同步
• 4.4.3 Chen系统的同步
• 4.5 本章小结
• 第五章 模糊系统的脉冲控制
• 5.1 引言
• 5.2 离散时间T-S模糊系统脉冲控制
• 5.2.1 问题描述与预备知识
• 5.2.2 离散时间T-S模糊系统的脉冲控制
• 5.2.3 数值仿真
• 5.3 连续时间时延T-S模糊系统的脉冲控制
• 5.3.1 问题描述与预备知识
• 5.3.2 连续时间时延T-S模糊系统脉冲控制
• 5.3.3 数值仿真
• 5.4 本章小结
• 结论
• 致谢
• 参考文献
• 攻读博士期间取得的研究成果