弹粘塑性饱和多孔介质动力响应的有限元分析

论文摘要

基于混合物理论的多孔介质模型,是在现代连续介质理性力学框架内提出的,从物理上和数学上均有很好的一致性,如今已越来越被人们所广泛采纳。由于多孔介质模型本身的复杂性,一般很难得到其动力响应的解析解,故多孔介质理论的数值求解研究已越来越受到重视。　首先,论文对多孔介质理论的发展和现状及其动力学响应的数值策略研究进行了较全面的综述。　其次,在基于混合物理论的不可压饱和多孔介质模型的基础上,对弹性饱和多孔介质动力响应的初边值问题应用拉氏变换和卷积定理,分别得到了在应力边界条件和位移边界条件下的一维波动过程的解析表达。解析表达的数值结果揭示了饱和多孔介质的多孔固体位移和有效应力以及孔隙液体的质点速度的瞬态传播过程,指出饱和多孔介质的波动过程是多孔固体和孔隙液体中以同一速度传播的两种波动的耦合过程,而孔压则不具备瞬态波动的特性。同时,时效特性分析也显示了多孔介质模型特有的表观粘弹性性质。　然后,针对基于混合物理论的不可压两相多孔介质模型,将固体骨架看作是弹塑性介质,将孔隙间的液体看作是理想流体,建立了固相骨架变形与孔隙液体流动相互耦合的弹塑性饱和多孔介质动力问题的控制场方程;利用罚参数法和Galerkin 加权残值法,推导得到了该模型的有限元基本方程,并给出了Newmark预估校正法的求解过程;编制了二维的弹塑性饱和多孔介质有限元计算程序,对动力载荷作用下的弹塑性多孔介质进行了数值分析,得到了动力载荷作用下的固体骨架的位移场、应力场、塑性区分布以及孔隙液体的速度场和孔压的变化。最后,在上述弹塑性饱和多孔介质模型的基础上,在固体骨架的本构关系中引入粘性,得到弹粘塑性饱和多孔介质模型的控制场方程;讨论了由于引入粘性造成的有限元解法与弹塑性有限元方法的不同;将弹塑性多孔介质有限元计算程序改编为弹粘塑性有限元程序,并对一些岩土工程问题进行了数值分析,得到了很好的结果,展示了饱和多孔介质模型的动力响应特点及弹粘塑性固体骨架的率相关性,分析了渗透系数对时间步长的影响。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1 绪论
• 1.1 研究背景和意义
• 1.2 多孔介质理论的研究进展
• 1.2.1 多孔介质理论模型的研究进展
• 1.2.2 多孔介质数值分析的研究进展
• 1.3 本文的研究目的及内容
• 2 基于混合物理论的多孔介质模型
• 2.1 引言
• 2.2 体积分数的概念
• 2.3 混合物理论
• 2.3.1 运动学
• 2.3.2 平衡方程
• 2.3.3 熵不等式
• 2.4 不可压饱和多孔介质模型
• 2.5 小结
• 3 弹性饱和多孔介质一维瞬态波动问题的解析分析
• 3.1 引言
• 3.2 控制方程
• 3.3 应力边界条件下的解析分析
• 3.3.1 应力边界条件下的解析解
• 3.3.2 周期应力载荷作用下的瞬态波动响应
• 3.3.3 阶跃应力载荷作用下的瞬态波动响应
• 3.3.4 脉冲应力载荷作用下的瞬态波动响应
• 3.4 位移边界条件下的解析分析
• 3.4.1 位移边界条件下的解析解
• 3.4.2 阶跃位移边界条件下的瞬态波动响应
• 3.4.3 梯形位移边界条件下的瞬态波动响应
• 3.5 小结
• 4 弹塑性饱和多孔介质动力响应的有限元分析
• 4.1 引言
• 4.2 控制场方程
• 4.3 固体骨架的弹塑性本构模型
• 4.3.1 屈服准则
• 4.3.2 加载条件
• 4.3.3 本构方程
• 4.4 弹塑性饱和多孔介质动力问题的有限元方法
• 4.4.1 有限元系统方程
• 4.4.2 系统方程的求解
• 4.5 程序简介
• 4.6 饱水地基的弹塑性有限元分析
• 4.7 小结
• 5 弹粘塑性饱和多孔介质动力响应的有限元分析
• 5.1 引言
• 5.2 固体骨架的弹粘塑性本构模型
• 5.2.1 一维弹粘塑性本构关系
• 5.2.2 一般应力状态下的弹粘塑性本构关系
• 5.3 弹粘塑性饱和多孔介质动力问题的有限元方法
• 5.3.1 有限元系统方程
• 5.3.2 系统方程的求解
• 5.3.3 极限步长
• 5.4 弹粘塑性饱和多孔介质的有限元分析
• 5.4.1 多孔柱体的弹粘塑性有限元分析
• 5.4.2 饱水土坡的弹粘塑性有限元分析
• 5.4.3 关于渗透系数与时间步长的讨论
• 5.5 小结
• 6 总结与展望
• 6.1 本文工作总结
• 6.2 后续工作展望
• 致谢
• 参考文献
• 附:作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录
• 独创性声明
• 学位论文版权使用授权书