混沌系统的同步控制研究

论文摘要

混沌是一种不规则的复杂运动形式，广泛地存在于各个领域。由于混沌运动表现出的对初值的极端敏感性、高度随机性以及非线性方程的确定性，使得它一直受到人们的广泛关注。混沌同步作为混沌研究的重要方向，在保密通讯、图像处理等应用方面取得了可喜的进展。本文的主要研究内容如下：(1)对Liu混沌系统的同步方法进行了研究，分别构造了Liu系统在无干扰和有干扰下的同步观测器。首先采用简单的线性反馈实现了Liu系统的同步；接着针对无扰动和有扰动的情况，分别提出了一种Liu系统的同步观测器；然后实现了含有未知参数的Liu系统自适应同步；最后提出了Liu系统的一种变结构Backstepping同步方法。(2)分析了一个新的Qi系统的结构特性，提出了Qi系统的两种线性反馈同步方法和参数未知时的自适应同步方法。在分析了Qi系统的结构特点的基础上，提出了Qi系统的单变量驱动同步方法；提出了Qi系统的两种线性反馈方法，并进行了对比分析；最后提出了Qi系统参数不确定的自适应同步方法。(3)异结构混沌系统的同步研究。基于追踪控制理论，实现了Liu系统与统一混沌系统的追踪同步；采用改进的自适应同步方法实现了Qi系统和统一系统的同步；最后将上述两种方法拓展到超混沌系统。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 混沌学的发展
• 1.2 混沌的定义和特征
• 1.3 混沌控制概述
• 1.4 混沌同步控制
• 1.5 混沌同步方法
• 1.5.1 驱动—响应同步法
• 1.5.2 主动—被动同步法
• 1.5.3 耦合同步法
• 1.5.4 连续变量反馈同步法
• 1.5.5 自适应同步法
• 1.5.6 Backstepping后步法
• 1.5.7 变结构控制方法
• 1.5.8 其他同步方法
• 1.6 混沌同步在保密通信中的应用
• 1.7 本文主要研究工作
• 2 Liu混沌系统及其同步研究
• 2.1 Liu混沌系统的结构分析
• 2.2 Liu系统的线性反馈同步
• 2.2.1 线性反馈稳定性分析
• 2.2.2 仿真验证
• 2.3 Liu系统的状态观测器同步
• 2.3.1 无扰动同步观测器的设计
• 2.3.2 扰动状况下的观测器设计
• 2.3.3 观测器同步验证
• 2.4 参数未知的Liu系统自适应同步
• 2.4.1 自适应控制器的设计
• 2.4.2 仿真验证
• 2.5 Liu系统的变结构Backstepping同步
• 2.5.1 变结构控制器的构造
• 2.5.2 同步仿真验证
• 2.6 本章小结
• 3 一个新的Qi混沌系统及其同步研究
• 3.1 Qi系统的结构和动力学分析
• 3.1.1 系统结构分析
• 3.1.2 系统动力学分析
• 3.2 Qi系统的单变量驱动同步
• 3.2.1 单变量驱动同步的稳定性分析
• 3.2.2 单变量驱动同步的数值仿真
• 3.2.3 基于混沌掩盖的同步保密通信
• 3.3 Qi系统的反馈同步
• 3.3.1 Qi系统的非线性反馈同步
• 3.3.2 基于Lyapunov函数的线性反馈同步
• 3.3.3 利用Lyapunov指数的线性反馈同步
• 3.4 参数不确定的Qi系统的自适应同步
• 3.4.1 自适应控制器的设计
• 3.4.2 自适应同步的数值仿真
• 3.5 本章小结
• 4 混沌系统异结构同步
• 4.1 Liu系统和统一混沌系统的异结构追踪同步
• 4.1.1 追踪控制器的设计
• 4.1.2 同步仿真验证
• 4.2 改进的自适应异结构同步方法
• 4.2.1 自适应控制器的设计
• 4.2.2 同步仿真验证
• 4.3 超混沌系统的异结构同步
• 4.3.1 追踪同步控制器的构造
• 4.3.2 自适应同步控制器的构造
• 4.3.3 异结构同步的仿真验证
• 4.4 本章小结
• 5 结束语
• 致谢
• 参考文献