可线性规划的证券投资组合模型及其应用

论文摘要

证券投资组合是指投资者依据证券的风险程度和年获利能力,按一定原则进行恰当的选择组合,一种低风险的投资策略。证券投资的目的是取得收益,但是证券投资又是一项高收益伴随高风险的经济活动。收益和风险是证券投资的两个核心问题。证券投资的基本原则即投资者的意愿,总是追求收益的最大化和风险的最小化,从而在收益和风险这一对相互作用、相互矛盾的统一体中寻找某种均衡。证券投资的核心和关键是有效地进行分散投资,通过分散投资,来分散风险,减少总风险。证券投资组合理论是金融学中发展最迅速、应用最广泛的领域之一,受到了国内外许多学者的重视。1952年,Markowitz针对投资组合选择问题提出了用均值——方差度量收益和风险的方法,然而,由于该模型推导的有效前沿难以计算,在实际中应用很少。后来,Konno提出了具有线性特性的绝对离差风险函数。当收益率满足正态分布的条件时,绝对离差风险函数与方差风险函数本质是一样的,并且基于绝对离差风险函数的投资组合选择模型可以通过求解一个线性规划问题实现。经过证明,该模型不但保持了均值——方差模型中好的性质,而且避免了求解Markowitz模型过程中遇到的计算困难。本文的研究主要包括两部分内容。一部分是对经典的模型进行回顾,首先介绍了证券投资组合的基本理论及经典的均值——方差模型,然后介绍了可转化为线性规划的一类模型,主要有均值——绝对离差和均值——半绝对离差两类模型,以及有交易费情形下的均值——绝对离差和均值——半绝对离差模型,文中详细给出了几种模型的建立及其线性转化过程。第二部分是选取了我国证券市场上的典型股票,对它们进行分类比较。本文从金融、地产、钢铁、电力等十类股票中各选取了具有代表性的五支股票进行分析,分别研究了不同类型股票和模型下的收益、组合、风险的差异以及交易费对投资组合的影响。通过数据分析和对比研究,得出MAD的风险比SMAD的大,投资组合的风险随着预期收益率的提高不断增大;长期投资中,有无交易费用对风险和投资组合的配置比例几乎没有影响;投资比例随期望收益变化而变化,一般的,月平均收益大的股票其投资比例随预期收益率的增大而配置增加,月平均收益小的股票其投资比例随预期收益率的增大而配置减少。在大多组合投资中,高、中、低收益率股票的配置都有,但配置的比例有所不同。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 现代投资组合理论发展综述
• 1.2 本文的研究背景及意义
• 1.3 本文的主要研究内容及其结构
• 1.4 创新与不足
• 第二章 证券投资组合基本理论
• 2.1 证券投资组合的产生
• 2.2 有关概念的界定
• 2.3 投资组合选择的基本方法
• 2.4 均值—方差模型
• 第三章 可线性规划的投资组合模型
• 3.1 基于绝对离差风险度量下的模型
• 3.1.1 均值—绝对离差模型（MAD）
• 3.1.2 均值—半绝对离差模型（SMAD）
• 3.2 基于绝对离差风险度量下的具有交易费的模型
• 3.2.1 具有交易费的均值—绝对离差模型
• 3.2.2 具有交易费的均值—半绝对离差模型
• 第四章 实证分析
• 4.1 分类
• 4.2 数据
• 4.3 计算结果与分析
• 4.3.1 相同收益下，不同类型股票的风险比较
• 4.3.2 不同收益率下，股票组合的变动分析
• 4.3.3 不同类型股票混合组合的变动分析
• 4.3.4 不同模型的收益、组合分析
• 4.4 结论
• 第五章 结论与展望
• 参考文献
• 致谢