金属基元的电磁材料中负折射现象的数值研究

论文摘要

有效介电常数和磁导率同时小于零的人工电磁材料（也即所谓的左手材料）具有诸多不同于一般材料的电磁特性（例如,负折射效应、突破衍射极限的平板成像效应等）,是当前热点研究的前沿课题之一。在本论文的工作中,围绕如何证明某种人工材料是否为左手材料、以及如何实现左手材料这两个基本问题,通过基于有限元法的全波数值模拟,研究了金属基元特异材料（Metallic Metamaterials）中的楔形负折射、后退波传播、平板成像以及透射特性。尽管由金属谐振环和细线构成的复合材料（以下简称环-线复合材料）已经实现了负折射现象,并且被认为是左手材料的首次实现。但是对于该结构的负折射现象是否起源于左手性质的电磁响应依然存在一定的疑问。本论文第三章的目的就是通过数值模拟的途径,来验证环-线复合材料中楔形负折射实验是否确实起源于左手材料的特性。根据本文所模拟的折射场分布,发现该环-线复合材料可以划分出四个频带:阻带、左手频带、小折射率频带和正折射率频带。其中,在左手频带的频率下,环-线复合材料内部的反向相位传播也得到了验证。此外,不同频带下的折射方向还满足斯涅尔定律。根据以上的数值模拟结果,我们证实了环-线复合材料确实是一种具有负折射率的左手材料,为相关的实验工作提供了令人信服的数值模拟证据。对于环-线复合材料中左手性质的电磁响应,起初的设想是其在宏观上具有金属细线阵列的负有效介电常数和金属谐振环阵列的负磁导率。这一观点忽略了谐振环和细线之间的相互作用,因此人们认为有必要更深入、透彻地解释环-线复合材料的负折射起源。这一亟待解决的问题正是第四章所要讨论的内容。首先,我们分析了电负材料和磁负材料的层状复合结构中存在的负折射现象:根据有效介质近似,可以获得该复合材料有效介电常数和磁导率同时小于零的情况。这一分析与数值模拟结果相吻合。接下来,本文采用这一模型解释了环-线复合材料中的负折射现象。此外,当电负材料、磁负材料的层厚度不再远小于电磁波波长时（有效介质近似不成立的情况）,该复合材料中的电磁波只能沿着电负材料和磁负材料的界面传播。有趣的是,这种界面波不但具有负折射的性质,而且还具

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 什么是左手材料及其性质
• 1.1.1 电磁特异材料
• 1.1.2 什么是左手材料
• 1.1.3 左手材料的性质
• 1.2 左手材料的研究进展
• 1.3 本论文的研究内容和意义
• 参考文献
• 第二章 电磁场的数值分析方法简介
• 2.1 有限元法简介
• 2.1.1 几种常见的电磁场方程
• 2.1.2 有限元的划分
• 2.1.3 有限元法求解拉普拉斯方程
• 2.2 时域有限差分法简介
• 2.3 商业软件的简介
• 本章小结
• 参考文献
• 第三章 金属谐振环和细线构成的特异材料中的楔形负折射模拟
• 3.1 金属细线和金属谐振环
• 3.1.1 金属细线特异材料的负有效介电常数
• 3.1.2 金属谐振环特异材料的负有效磁导率
• 3.1.3 环－线复合材料与左手材料的实现
• 3.2 环－线复合材料中楔形负折射的局限性和争议
• 3.2.1 环－线复合材料中楔形负折射的局限性
• 3.2.2 关于环－线复合材料楔形负折射的争议
• 3.3 环－线复合材料中楔形负折射的数值模拟
• 3.3.1 数值处理的模型
• 3.3.2 四个频带
• 3.3.3 反向的相位传播
• 3.3.4 斯涅尔定律的模拟
• 本章小结
• 参考文献
• 第四章 周期叠加的单负材料中左手性质的电磁波传播
• 4.1 对环－线复合材料中负折射起源的解释和质疑
• 4.1.1 Smith 等人的观点
• 4.1.2 Pokrovsky 等人的质疑
• 4.2 电负－磁负复合材料的有效介质近似
• 4.2.1 电负－磁负复合材料的数值模型
• 4.2.2 电负－磁负复合材料中楔形负折射的模拟
• 4.2.3 电负－磁负有效介质的阻抗匹配条件
• 4.2.4 电负－磁负复合材料的平板成像
• 4.2.5 讨论
• 4.3 环－线复合材料的负折射现象起源
• 4.4 电负－磁负复合材料中左手界面波的传播
• 本章小结
• 参考文献
• 第五章 金属基元的电磁特异材料
• 5.1 左手材料的几种判断方法
• 5.2 金属基元的π型特异材料
• 5.2.1 金属基元的高频磁响应结构
• 5.2.2 π型特异材料的提出
• 5.2.3 散射参数的分析
• 5.2.4 有效介电常数和磁导率的反演
• 5.2.5 讨论
• 本章小结
• 参考文献
• 第六章 全文总结
• 攻读博士学位期间发表的论文
• 致谢