三参数等级反应模型（3P-GRM）的建立及其应用研究

论文摘要

项目反应理论（Item Response Theory , IRT）是现代教育心理测量领域中最有影响力的一种测量理论,它的一个明确目标是扩展模型的种类以至于能够处理实际测试中任何形式的反应数据,要实现这个目标,就需要对测验过程有更加深入的认识及明确项目属性和人的能力之间微妙的联系（van der Linden et al.1997）。虽然模型不可能完全和实际测验吻合,但只有不停的改进和开发新模型,才能使他们之间的差距缩小,才能进一步的完善IRT。在已有的各种模型研究中,对于多级评分项目,只考虑到项目区分度和难度。但在实际测验中,此类项目还可能存在猜测度。所以本研究基于Samejima等级反应模型,将项目猜测度融合到多级评分模型中,提出了三参数等级反应模型（Three-parameter Graded Response Model,3P-GRM）并围绕该模型做了以下工作:1.利用项目等级反应函数和信息量函数对三参数等级反应模型进行了描述,并将其与等级反应模型进行比较。此外,我们还证明了如果忽略项目的猜测度,会使能力估计的精度虚假的升高;2.基于MMLE/EM算法,开发了相应的项目参数估计程序,使用模拟数据和实测数据对程序进行了检验;3.编制了模型资料拟合检验程序以检验实测数据与该模型的拟合情况;4.探讨了如何用测验信息量控制试卷的质量。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1 引言
• 1.1 研究背景
• 1.2 本文工作
• 1.3 论文组织
• 2 项目反应理论介绍
• 2.1 项目反应理论简介
• 2.2 项目反应理论中的基础模型
• 2.2.1 逻辑斯蒂克模型
• 2.2.2 Samejima 等级反应模型
• 2.3 参数估计和拟合检验
• 2.3.1 参数估计
• 2.3.2 模型-资料拟合检验
• 2.4 信息函数
• 3 3P-GRM 建模及相关理论研究
• 3.1 3P-GRM 模型介绍
• 3.2 3P-GRM 项目类级反应函数和信息函数
• 3.2.1 项目类级反应函数
• 3.2.2 信息函数
• 4 3P-GRM 的应用研究
• 4.1 参数估计
• 4.1.1 产生项目参数的初值
• 4.1.2 产生积分结点
• 4.1.3 求似然函数和人工数据
• 4.1.4 估计项目参数
• 4.1.5 估计能力参数
• 4.2 模型-资料拟合检验
• 4.2.1 能力区间划分
• 4.2.2 计算检验统计量
• 4.3 用信息量分析测验的质量
• 5 实验设计与结果
• 5.1 参数估计结果
• 5.1.1 Monter Carlo 模拟
• 5.1.2 模拟评价
• 5.1.3 实测数据评价
• 5.2 模型-资料拟合检验结果
• 5.3 信息量控制测验质量结果
• 6 结论和今后的工作
• 参考文献
• 附录
• 致谢