论文摘要
本文分为以下5个部分: 1.一类二阶非线性常微分方程非线性边界条件的两点边值问题。本部分讨论了一类二阶非线性常微分方程之具有线性边界条件和具有非线性边界条件的两点边值问题解的存在性。 2.一类二阶非线性常微分方程解的全局二分行为。本部分考虑一类二阶非线性常微分方程:-x″+f（t,x,x′）x′+g（x）=h（t）。解的整体行为,在适当条件下其解具有二分性。 3.一类二阶微分方程的爆破现象及振动性。 4.离散大系统关于部分变元的关联集合稳定性。利用Liapunov函数方法,对离散大系统关联集合稳定性进行了研究,得到了更宽松条件下更好的稳定性结果,给出了3个有意义的基本定理。 5.一类带强迫项的二阶线性微分方程的振动性。本部分对函数f（t）没有加太多的限制,给出了这个方程的两个振动性定理,从而改进了原有的结论。
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