论文摘要
硕士学位论文《Jensen型方程的Hyers-Ulam稳定性》应用Banach空间几何理论对如下Jensen方程：2f（（x+y）/2）-f（x）-f（y）=θ，（1.1）和含五个变量Jensen型方程：5f（（x+y+z+w+v）/5）+3f（（x+y+z）/3）+3f（（y+z+w）/3）+3f（（z+w+v）/3）+3f（（w+v+x）/3）+3f（（v+x+y）/3）-4f（（x+y+z+w）/4）-4f（（y+z+w+v）/4）-4f（（z+w+v+x）/4）-4f（（w+v+x+y）/3）-4f（（v+x+y+z）/4）=θ. （1.2）在F*-空间的Hyers-Ulam稳定性的进行了讨论。本文共有四章内容：第一章介绍上述Jensen方程和Jensen型方程以及它们稳定性的研究背景；第二章介绍F*-空间等的基本概念，基本定理和一些符号；第三章与第四章是本文的主要结果，主要讨论具有一定性质的F*-空间中Jensen方程和Jensen型方程的稳定性。在第三章中探讨了具β-齐性的F*-空间中Jensen方程在常数p，q∈（β，1/β）＼{1}时的稳定性；在第四章中则得到具β-齐性的F*-空间中含五个变量的Jensen型方程在一定实数区间上的稳定性。