一维自旋链及光格子中旋量玻色—爱因斯坦凝聚的非线性动力学

论文题目: 一维自旋链及光格子中旋量玻色—爱因斯坦凝聚的非线性动力学

论文类型: 博士论文

论文专业: 理论物理

作者: 李再东

导师: 梁九卿

关键词: 自旋链,玻色爱因斯坦凝聚体,孤子,达布变换,逆散射变换

文献来源: 山西大学

发表年度: 2005

论文摘要: 本文用逆散射方法和达布变换研究了一维自旋链和光格子中旋量玻色-爱因斯坦凝聚体的非线性动力学,主要内容有: 用逆散射方法,得到了含时外磁场驱动下一维自旋链的N孤子解。从单孤子解的表达式可以明显看出自旋绕着外磁场进动,且孤子的形状随外磁场的作用周期性变化。由二孤子解我们分析了两孤子的碰撞,可以看出它与外磁场有关。并且,通过调整谱参数和外磁场可以实现两孤子非弹性碰撞,这或许用在实验上实现对孤子形状的控制。用达布变换我们构造了平面波背景下具有各向异性的一维自旋链的N孤子解。作为特例,我们给出了单孤子和二孤子解在平面波(对应量子力学中的磁振子)背景下的解析表达式,同时我们还讨论了色散关系,孤子的有效质量,以及孤子的能量。在自旋极化电流作用下,导电铁磁体局域磁化强度的运动可用一个带有修正项的Landau-Lifschitz方程来描述。从该方程的解,我们讨论了自旋极化电流对自旋波的频率、波矢以及色散关系的影响。单孤子解明显给出电流驱动的进动和电流引起的波形周期性变化,孤子碰撞前后振幅的改变也与自旋极化电流有关。最后,我们用具有各向异性的赝自旋哈密顿量,研究了囚禁在光格子中旋量玻色-爱因斯坦凝聚体的磁孤子,导出了一个修正的Landau-Lifshitz方程,并且给出了精确的孤子解。这些结果表明孤子的形状随着时间周期性变化,在实验上通过调整光场导致的偶极-偶极相互作用来调控,在此基础上还讨论了两个孤子的弹性碰撞。

论文目录:

摘要

Abstract

第一章引言

参考文献

第二章外磁场中海森伯自旋链的孤子解和孤子碰撞

第一节自旋波理论

2.1.1 自旋波物理图象

2.1.2 自旋波的量子理论

第二节外磁场中海森伯自旋链的孤子解

2.2.1 Landau-Lifshitz方程

2.2.2 单孤子解

2.2.3 孤子的碰撞

第三节各向异性一维铁磁链在平面波背景下的孤子解

2.3.1 一维铁磁链中自旋运动方程

2.3.2 等效非线性薛定谔方程的达布变换

2.3.3 平面波背景下的单孤子解

2.3.4 二孤子解

第四节小结

参考文献

第三章自旋极化电流作用下的磁化强度动力学

第一节自旋极化电流作用下的畴壁动力学

第二节导电铁磁体中的孤子解

3.2.1 导电铁磁体中磁化矢量运动方程

3.2.2 单孤子解

3.2.3 孤子碰撞

第三节磁场驱动的磁化强度翻转

3.3.1 磁化强度进动的一般理论

3.3.2 磁场驱动的磁化强度翻转

第四节小结

参考文献

第四章光格子中旋量玻色-爱因斯坦凝聚体的磁孤子及孤子碰撞

第一节玻色-爱因斯坦凝聚的理论预言和实现

第二节 Gross-Pitaevskii方程

第三节光格子中的玻色-爱因斯坦凝聚

第四节光格子中旋量玻色-爱因斯坦凝聚体的磁孤子及孤子碰撞

4.4.1 等效的Landau-Lifshitz方程

4.4.2 单孤子解

4.4.3 孤子碰撞

第五节小结

参考文献

总结与展望

攻读博士期间已发表和待发表的论文

致谢

发布时间: 2005-08-31

参考文献

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