基于支持向量机的时间序列预测

论文摘要

时间序列预测是人工智能与数据挖掘中主要研究课题之一.如何通过观测有限个历史样本建立模型实现预测是整个经济活动的重要工作.时间序列预测的方法很多,如传统的时间序列分析方法和神经网络方法等.这些方法在处理平稳时间序列中体现了一定的优势,但同时也存在着很多不足,预测精度往往达不到人们所期望的效果.统计学习理论是针对小样本情况下的机器学习理论,其核心思想是通过控制学习机的复杂度实现对其推广能力的控制.在这一理论下发展起来的支持向量机(Support Vector Machines, SVM)以VC维(VC Dimension)和结构风险最小化原则(Structural Risk Minimization,SRM)为基础,解决了小样本、过学习、非线性、高维数、局部小的模式识别等实际问题.本文主要讨论了支持向量回归算法相对于经典非线性模型预测的绩效问题.文章绪论简要阐述了问题的由来、课题研究背景以及国内外研究现状.第二章介绍了时间序列分析的基本理论和方法,如AR模型、MA模型、ARIMA模型和SARIMA模型的理论基础和建模思想.第三章详述了SVM的统计理论基础,并介绍了支持向量机的回归理论.第四章以法国铁路客运量为研究案例,详细分析了季节时间序列的特点以及建模流程,并对得到的模型进行比较、分析,得到了很高的预测精度.第五章是本文的核心.本章将我国某饮品公司月销售量数据应用于支持向量机回归模型,并将预测结果与经典时间序列方法所得的结果比较,得出了支持向量机方法预测精度更高的结论,体现了支持向量机理论在季节时间序列数据上应用的优越性.最后,总结了支持向量机方法的优点,展望了支持向量机方法的发展前景并提出多元化的研究方向.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 课题的研究背景
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 本文主要工作及组织结构
• 1.3.1 主要工作
• 1.3.2 组织结构
• 2 时间序列模型的理论概述
• 2.1 时间序列模型的相关概念
• 2.1.1 时间序列定义
• 2.1.2 平稳时间序列定义与检验方法
• 2.2 平稳时间序列模型
• 2.2.1 AR 模型的定义及其统计特性
• 2.2.2 MA模型的定义及其统计特征
• 2.2.3 ARMA模型的定义及其统计特征
• 2.3 非平稳时间序列模型
• 2.3.1 ARIMA模型
• 2.3.2 SARIMA 模型的识别与平稳化方法
• 2.4 建模流程
• 2.5 小结
• 3 支持向量机理论概述
• 3.1 支持向量机的统计学习理论基础
• 3.1.1 机器学习问题描述
• 3.1.2 经验风险最小化原则与结构风险最小化原则
• 3.1.3 核函数
• 3.1.4 最优化理论
• 3.1.5 Wol fe 对偶
• 3.2 支持向量机回归理论
• 3.2.1 理论基础
• 3.2.2 线性回归算法
• 3.2.3 非线性回归算法
• 3.3 小结
• 4 时间序列模型在铁路客运量预测中的应用实例
• 4.1 引言
• 4.2 客运量短期变化特点分析
• 4.3 基于SARIMA 模型的预测
• 4.3.1 数据预处理与平稳化
• 4.3.2 模型的建立与残差检验
• 4.3.3 模型的预测及分析比较
• 4.4 小结
• 5 支持向量机在饮品销售量预测中的应用实例
• 5.1 引言
• 5.2 数据分析和预处理
• 5.3 模型的识别与建立
• 5.3.1 SARIMA 模型的识别与检验
• 5.3.2 自回归SVM 模型的建立
• 5.3.3 预测精度比较分析
• 5.4 小结
• 6 总结与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢