摇摆条件下的自然循环流动不稳定性非线性时序分析

论文摘要

本文对摇摆运动下两相自然循环流动不稳定性进行了非线性时间序列分析。海洋条件下的自然循环流动不稳定性呈现丰富的非线性特征,随着加热功率的增加,摇摆条件下的自然循环系统会出现单相脉动、波谷型脉动、不规则的复合型脉动、规则的复合型脉动和高含汽率小振幅脉动五种流动状态。本文对由实验得出的各种流动状态的时间序列进行了非线性时序分析。通过谱分析分析了时间序列的频谱特性,通过相空间重构在相空间中描述吸引子结构,应用G-P算法确定嵌入维数、关联维和Kolmogorov熵（K熵）的值,应用小数据量法计算最大Lyapunov指数（MLE）的值。根据几何不变量的计算结果分析了流动不稳定性的非线性特征,其中不规则复合型脉动是典型的混沌振荡,气泡行为、热驱动力、流动阻力和摇摆引起的附加外力的相互作用和反馈导致了混沌的出现。通过对加热功率、入口过冷度、摇摆等因素对流动不稳定性影响的分析表明：摇摆加剧了两相自然循环系统的不稳定性,使系统非线性特征更加明显；随加热功率增加,系统非线性特征先增强,在不规则的复合型脉动时出现混沌振荡,继续增加加热功率,系统非线性特征又降低；高入口过冷度降低了系统的稳定性。通过频率谱演化,吸引子结构的复杂程度和几何不变量数值变化趋势等方面分析了摇摆条件下自然循环不稳定性的非线性演化机理。通过分析发现：气泡行为导致的热驱动力、摩擦阻力与摇摆引起的附加外力的相互作用是系统非线性演化的根本因素；系统在波谷型脉动时发生倍周期分岔,并在不规则的复合型脉动时出现混沌振荡,在规则复合型脉动时开始变的有序；相空间中的吸引子由极限环经拟周期到复杂的奇隆吸引子,然后经拟周期回到稳态的小振幅脉动；关联维数、Kolmogorov熵和最大Lyapunov指数的计算结果的变换趋势也说明,从单相脉动到小振幅脉动,系统的复杂程度先增强后减弱。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 概述
• 1.2 不稳定性分类及其研究进展
• 1.2.1 静力学不稳定性
• 1.2.2 动态不稳定性
• 1.2.3 不稳定性的非线性分析
• 1.3 海洋条件下的流动不稳定性
• 1.3.1 实验研究
• 1.3.2 理论研究
• 1.4 存在的主要问题
• 1.5 研究内容
• 第2章 混沌理论概述
• 2.1 混沌的定义及特性
• 2.1.1 混沌的定义
• 2.1.2 混沌的基本特性
• 2.2 奇怪吸引子
• 2.3 通向混沌的道路
• 2.3.1 倍周期分岔道路
• 2.3.2 阵发混沌道路
• 2.4 混沌的判定
• 2.4.1 庞加莱截面
• 2.4.2 谱分析
• 2.4.3 混沌时间序列的特征量
• 2.5 常用几何不变量的介绍
• 2.6 本章小结
• 第3章 非线性时间序列分析
• 3.1 概述
• 3.1.1 实验数据来源
• 3.1.2 实验数据处理步骤
• 3.2 数据平滑
• 3.3 谱分析
• 3.3.1 FFT数学原理简介
• 3.3.2 实验时间序列的谱分析
• 3.4 相空间重构
• 3.4.1 确定时间延迟
• 3.4.2 确定嵌入维数
• 3.5 关联维数及KOLMOGOROV
• 3.5.1 关联维数
• 3.5.2 Kolmogorov熵
• 3.5.3 G-P算法讨论
• 3.5.4 实验时间序列的关联维数及Kolmogorov熵
• 3.6 最大LYAPUNOV指数
• 3.6.1 小数据量法的算法
• 3.6.2 小数据量法的计算步骤
• 3.6.3 实验时间序列的最大Lyapunov指数
• 3.7 本章小结
• 第4章 计算结果与分析
• 4.1 几何不变量计算结果
• 4.2 各种流动状态的非线性分析
• 4.2.1 单相脉动
• 4.2.2 波谷型脉动
• 4.2.3 发展后的波谷型脉动
• 4.2.4 不规则的复合型脉动
• 4.2.5 规则的复合型脉动
• 4.2.6 高含汽率的小振幅脉动
• 4.3 摇摆状态下流动不稳定性的演化机理
• 4.3.1 摇摆对自然循环流动不稳定性的影响
• 4.3.2 入口过冷度对自然循环流动不稳定性的影响
• 4.3.3 非线性系统的耦合因素及相互作用
• 4.3.4 倍周期分岔道路通向混沌
• 4.3.5 吸引子轨道演化规律
• 4.3.6 关联维数计算结果分析
• 4.3.7 K熵计算结果分析
• 4.3.8 MLE计算结果分析
• 4.4 本章小结
• 第5章 结论与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果
• 致谢