一种可生长的神经网络方案

论文摘要

本文研究方向是神经网络的一种新型体系结构的前瞻性研究。着重关注人工神经网络体系结构及其在仿生学意义下的解释的研究，并试图对自相似结构做出理论解释。近年来神经生理学对神经系统精细结构及功能的分子水平的研究，大大促进了我们对神经系统工作机理的深层次了解。为了建立模仿生物识别机能的人工神经网络，并使其能对图形的概念做出抽象的理解，本文首先对神经生物学特别是神经生理学进行了综述，对神经网络的几种重要的体系结构进行了综述。并在此基础上研究了细胞神经网络的邻域连接规则，并将其与分形的思想连接起来，并对其相关问题进行了讨论。人工神经网络虽然在人工智能的很多领域取得了成功，但与生物智能仍有很大差距。其中一个方面体现在人脑的抽象处理与记忆能力与现有人工神经网络有很大的不同。现有人工神经网络对“形”的理解停留于对图像的容差处理，换句话说，它仅停留在对“像”的认知阶段。本文在此领域作了一些探索，初步建立了一个结合神经生理学的相关成果的新型架构并通过对神经生理学和生物形态学的成果的吸收，确立了分形是生物发育(包括中枢及周围神经系统的发育)、生物进化(可以看作是一种生物发育的特殊方式)过程中的十分重要的作用，借此提出以细胞神经网络为骨架，建立多层的，各层次间相似并体现分形结构的神经网络，并展开了对其动力学描述、训练算法研究、学习算法选择、连接方式选择等问题的讨论。这将有助于人工神经网络由事物决策型向抽象思维型进化。本文提出一个人工神经网络对“形”的理解的新方案——海螺模型，并通过对海螺模型的研究，初步建立了自相似空间的抽象模型对其进行描述，并描述了二维受限自相似空间与海螺模型的连续型的等价关系。本文还进一步的指出了自相似空间与泛函分析中非线性映射上的不动点理论的联系。特别地，本文的最后对二维自相似空间的不动点形作了定义，并对二维自相似空间的结构及二维自相似空间的生成元与二维欧氏平面上的不动点的关系作了初步的探讨。同时，本文为该模型的实现作了初步的准备工作。为了对输入数据作前期处理，本文介绍了鱼眼镜头，并将其用于输入图像的球面压缩变换。建立了感知神经元的排布规则，建立了海螺模型中各个神经元间的连接权值扩散方式，并对海螺模型的学习算法提出了初步的方案。最后，本文为该模型的完善与成熟提出了建议，并对自相似空间推广到n维欧氏空间及n维球面空间上作了展望。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 引言
• 1.1 综述
• 1.1.1 神经生理学的进展
• 1.1.2 人工神经网络
• 1.1.3 MP神经元模型
• 1.1.4 离散Hopfield网络作联想存储器
• 1.1.5 细胞神经网络模型
• 1.2 本文工作
• 1.3 本文组织
• 第2章 背景知识
• 2.1 分形学相关研究简介
• 2.1.1 分维的定义
• 2.1.2 自相似集
• 2.2 不动点理论简介
• 第3章 信息的采集
• 第4章 i/o层神经元排布模型
• 4.1 模型构造依据
• 4.2 海螺模型的i/o层神经元排布模型
• 4.2.1 神经元排布
• 4.2.2 螺线的选取
• 4.3 视网膜血管网模型的简化模型——分形栅格模型
• 第5章 神经元排布模型及其数学模型
• 5.1 海螺模型
• 5.2 自相似空间
• 5.3 连续海螺模型构造自相似空间
• 5.4 二维欧氏平面上的不动点与二维自相似空间的单位元
• 第6章 结论
• 参考文献
• 致谢
• 学位论文评阅及答辩情况表