马尔可夫链理论在梅雨强度预测中的应用

论文摘要

气候统计是研究天气、气候变化规律的有力工具,气候统计分析在上世纪九十年代已成为现代气候统计问题的主攻方向。研究这种重要而复杂的气候变化的有力工具就是气候统计理论与方法。气候统计的基础是数理统计学,在统计气候学中,通常所研究的各种问题多为用分布函数或频数函数去描述和比较气候记录的概率结构或分布特征,进而估计其未知参数值。本文以马尔可夫链预测理论为主要工具,文章首先回顾了马尔可夫链预测理论应用的研究成果,接下来介绍了马尔可夫链的基本理论,马尔可夫链预测理论方法的分类方法和具体操作步骤。接下来利用基于加权马尔可夫链预测方法,对长江中下游梅雨数据进行预测,采用了两种分级标准,并进行比较。文章最后利用随机数序列,进一步对不同分类方法和分类数对预测精度的影响作了分析比较。通过本文采用的方法和分析结果,说明了利用加权马尔可夫链预测方法对长江中下游梅雨的年度强弱进行预测的有效性,同时有序聚类分组法在一定程度上优于样本均值-均方差分组法,预测结果准确说明了马尔可夫链方法的可靠性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.1.1 气候统计
• 1.1.2 随机过程
• 1.1.3 研究意义
• 1.2 研究现状
• 1.3 本文主要内容、创新点以及拟采用的研究方法与路线
• 1.3.1 研究的主要内容
• 1.3.2 创新点
• 1.3.3 研究手段及技术路线
• 第2章 预备知识
• 2.1 马尔可夫链的定义
• 2.2 马尔可夫链的若干性质
• 2.3 平稳分布与遍历性
• 2.3.1 平稳分布
• 2.3.2 遍历性
• 2.4 马氏链预测方法的基本原理
• 2.4.1 转移概率矩阵的简历和马氏性检验
• 2.4.2 状态空间的分类（指标值的分级）方法
• 2.4.3 马尔可夫链预测方法
• 第3章 马尔可夫链预测方法的应用
• 3.1 梅雨期及梅雨强度的确定
• 3.2 指数权马尔可夫链预测
• 3.2.1 指数权马尔可夫连预测的思路
• 3.2.2 指数权马尔可夫链预测方法的步骤
• 3.3 应用实例
• 3.3.1 样本均值-均方差分类方法
• 3.3.2 有序聚类分组法
• 第4章 结果分析
• 4.1 两种分类方法在梅雨强度预测应用中的比较分析
• 4.2 特征分析
• 4.3 利用随机数进一步对不同分类方法下的预测精度分析
• 4.3.1 不同分类方法的对比
• 4.3.2 不同分类数的对比
• 4.3.3 结论
• 第5章 总结与展望
• 5.1 总结
• 5.2 展望
• 参考文献
• 致谢