论文摘要
本文主要研究完全正则半群上的H-相关同余和GV-半群。全文共分三章。 第一章是引言。 第二章研究完全正则半群。第一节是预备知识,给出完全正则半群的一些相关概念和预备知识。第二节引入完全正则半群上的H-相关同余的概念,并给出两个等价刻画。 第三章研究GV-半群。本章共分五节。第一节是预备知识,介绍GV-半群的一些基本结论,并给出一些必要的准备。第二节引入子直积的概念,并给出GV-半群的子直积的构造性定理。第三节引入纯π-正则半群以及纯映射的概念,研究GV-半群的纯覆盖.第四节研究GV-半群上的若干特殊同余,诸如最小群同余,幂等元分离同余,最小（左、右）正规带同余,最小矩形带同余。第五节给出GV-半群的一些简单性质,引入同余格C（S）上的核关系K的概念,并证明核关系K为同余格C（S）上的完全∩-同余,通常地,K不是∨-同余。