大规模三维介质体的逆散射算法

论文题目: 大规模三维介质体的逆散射算法

论文类型: 硕士论文

论文专业: 电磁场与微波技术

作者: 叶媛

导师: 崔铁军

关键词: 逆散射,分解,共轭梯度法,分辨率

文献来源: 东南大学

发表年度: 2005

论文摘要: 自上个世纪八十年代以来,电磁逆散射在传感和遥感等多个领域得到了快速发展和广泛应用,诸如无损检测、地质探测、医学成像以及本文将要讨论的埋在地下物体的探测等。但是逆散射问题所固有的非唯一性和非线性使得逆散射问题的求解非常困难。目前已发展出来的逆散射算法分为非线性逆散射和线性逆散射两类。非线性逆散射算法因为考虑了多次散射效应,可以精确得到被测物体的几何和物理性质。但是由于计算机的内存限制,它们无法处理大范围的三维问题。因此更为实用的是线性逆散射算法。本文目的就是基于线性逆散射理论,寻找适用于大规模埋地介质体的逆散射算法。主要工作包括:1.采用LU分解法分别结合传统Tikhonov正则化方法和新正则化方法求解小规模逆散射问题。通过数值算例的比较,发现新正则化方法可以明显改善成像分辨率;变换目标与背景的对比度验证了波恩近似适用于弱散射的理论;并得出基于LUD的波恩近似法可以达到超分辨率的结论。2.提出了大规模逆散射问题的快速算法。基于共轭梯度法(CG),利用VETEM系统中发射-接收端坐标的关系从散射场和目标函数的关系式中推导出二维卷积,使之用FFT来求解。并计算了未知数超过10000的大问题,计算时间是传统算法的几十倍,证明了该算法的快速性和实用性。3.分析了三维地下成像的分辨率。利用DT算法的解析分析发现测量域位于近场时的分辨率可以控制在0.1768个波长以内,从而达到超分辨率。利用LU分解法对波恩近似进行分析发现近场成像中的分辨率不会超过0 .033个波长。并验证了凋落波是产生超分辨率的关键因素。

论文目录:

中文摘要

Abstract

第一章绪言

1.1 研究背景

1.2 研究现状

1.3 本文工作

第二章埋地介质体逆散射问题的理论背景

2.1 体积分方程

2.2 波恩近似

2.3 三维半空间问题中格林函数的推导

2.4 积分方程中的三维格林函数

2.5 确定入射场时的三维格林函数

2.6 确定散射场时的三维格林函数

2.7 三维半空间格林函数中的Sommerfeld 积分

第三章小规模地下介质目标的电磁逆散射算法

3.1 VETEM 系统

3.2 基于LUD 的小规模逆散射算法

3.3 数值算例及讨论

3.4 小结

第四章大规模地下介质目标电磁成像的快速算法

4.1 电磁逆散射中的共轭梯度法

4.2 大规模逆散射的快速算法

4.3 数值算例及讨论

4.4 小结

第五章半空间问题电磁成像的超分辨率现象

5.1 DT 算法的分辨率

5.2 波恩近似法的分辨率

5.3 小结

结束语

致谢

作者在硕士期间发表的论文

参考文献

详细摘要

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发布时间: 2007-06-11

参考文献

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大规模三维介质体的逆散射算法

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