齿轮副啮合传动的动力学特性研究

论文摘要

齿轮系统作为各种工业设备中应用最为广泛的动力和运动传递装置,其工作时产生的振动是造成机器设备动态性能恶化的最主要因素。齿轮系统非线性振动理论是当前齿轮系统振动控制技术领域的热点,是目前振动噪声领域的前沿课题和发展方向。本文在研究罗茨风机齿轮系统结构基础上,对齿轮系统间隙非线性振动特性进行了研究,提出了相应的振动控制方法,进一步研究了系统的动力学特性。对于抑制结构振动噪声的传播,设计和评价低噪声风机齿轮传动系统结构提供了重要的理论依据,同时对于分析非线性齿轮系统的振动,合理设计齿轮参数具有十分广泛的理论意义和工程应用价值。本文分别对齿轮系统非线性振动理论、判断周期解稳定性的Floquet理论以及振动特性评估方法进行了介绍,通过对罗茨风机结构的分析,建立了考虑时变啮合刚度和齿侧间隙的直齿轮副系统单自由度非线性动力学模型,推导出系统运动微分方程,进而分析了周期解的稳定性条件。在研究方法上,本文利用谐波平衡法及牛顿迭代法对系统的振动方程进行迭代求解,建立此类解的一般形式。在上述工作的基础上,研究系统参数对振动幅频特性影响规律,为合理设计齿轮参数以有效控制齿轮啮合过程的系统动力学行为和合理预测罗茨风机的机械噪声提供理论依据。通过分析齿轮系统参数变化对振动响应中主谐波与二次谐波的影响,得出了以下重要结论:通过增加阻尼,减小外部激振力幅值,减小啮合刚度等方法均能有效减小主谐共振与二次谐波共振幅值;同时,幅频曲线对于ε的变化很敏感,随着ε增大,幅频曲线明显呈现不规律性,从而进入混沌状态;当减小齿形误差时,主谐共振幅值明显减小,而二次谐波共振幅值却呈增大趋势,但是由于主谐波占主要成分,二次谐波共振幅值跟主谐共振幅值比较而言要小的多,所以提高齿轮加工精度,减小制造误差也能有效控制主谐共振幅值,从而控制齿轮系统振动幅值。然而,随着齿形误差的减小,二次谐波振动幅值呈增大趋势,所以一味的改善齿形误差,当达到某一定值时,效果不再明显。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题背景和意义
• 1.2 罗茨风机振动噪声研究现状
• 1.3 齿轮系统动力学的研究概况
• 1.3.1 齿轮系统动力学发展概况
• 1.3.2 动力学分析目标与内容
• 1.3.3 齿轮系统非线性动力学的求解分析方法
• 1.3.4 齿轮间隙非线性动力学国内外相关研究
• 1.4 振动特性评估
• 1.5 本文的主要工作
• 第二章 齿轮啮合传动动力学模型的建立
• 2.1 引言
• 2.2 单自由度齿轮副啮合系统模型的建立
• 2.2.1 物理模型
• 2.2.2 力学模型
• 2.3 系统运动微分方程的建立
• 2.3.1 分析
• 2.3.2 运动微分方程无量纲化
• 2.4 本章小结
• 第三章 齿轮系统周期解稳定性研究
• 3.1 引言
• 3.2 周期解稳定性的定义及研究的主要方法
• 3.2.1 稳定性的定义
• 3.2.2 稳定性研究的主要方法
• 3.2.3 对周期运动稳定性分叉问题进行研究的现代理论与方法
• 3.4 齿轮系统周期解稳定性判断
• 3.4.1 模型在|x|≤1阶段稳定性
• 1阶段稳定性'>3.4.2 模型在|x|>1阶段稳定性
• 3.5 本章小结
• 第四章 齿轮系统谐波平衡法求解
• 4.1 引言
• 4.2 谐波平衡法简介
• 4.3 谐波平衡法求解
• 4.3.1 方程Fourier级数展开式求解
• 4.3.2 方程谐波平衡表达式求解
• 4.3.3 Newton迭代数值求解算法
• 4.3.4 向量Φ（Ω,（?））求解
• 4.3.5 梯度矩阵▽（?）Φ求解
• 0求解'>4.3.5.1 ▽（?）F₀求解
• 4.3.5.2 ▽（?）Re F求解
• 4.3.5.3 ▽（?）Im F求解
• 4.3.5.4 梯度矩阵▽（?）Φ最终表达式
• 4.4 本章小结
• 第五章 算法总结及齿轮系统动力学特性分析
• 5.1 引言
• 5.2 归纳方程的数值求解算法
• 5.3 总结迭代流程计算公式中各派生分支
• 5.4 编程中应注意的问题
• 5.5 参数对系统动态特性的影响
• 5.5.1 阻尼比ξ的影响
• m的影响'>5.5.2 外部激振力幅值比（?）_m的影响
• 5.5.3 刚度比ε的影响
• a的影响'>5.5.4 齿形误差比（?）_a的影响
• 5.6 本章小结
• 第六章 全文总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 学位论文评阅及答辩情况表