论文摘要
分形渗流是由B.B.Mandelbrot引入,后来被专家J.T.Chayes,K.J.Falconer,和F.M.Dekking,G.R.Grimmett等人深入研究,并把该过程称为Mandelbrot’s渗流过程.Mandelbrot’s渗流模型和随机Sierpinski地毯模型是分形渗流中的两个主要模型.它们的建立,一方面大大扩充了概率论的研究领域;另一方面为统计物理提供了严格的数学根据.经过Mandelbrot等人的努力,分形的研究已取得大量重要成果。本文构造了一种新的类似于随机Sierpinski地毯模型的渗流模型,连同Mandelbrot’s渗流模型,我们考虑这两种随机分形上的渗流问题,证明其渗流临界值的严格不等式关系.本文得出当N→∞时,(?)(N)→1,再结合已有结论,得出当N充分大时,P_c(N)＜(?)(N),其中Mandelbrot’s渗流模型的临界值用P_c(N)表示.
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