有限温度密度时的手征对称性恢复与Pion超流

论文摘要

QCD在有限温度有限重子数密度和同位旋密度情况下的相结构是理论物理最关注的热点问题之一,它是渐进自由的理论,夸克之间的相互作用随着它们之间距离变小或者交换的动量增加变得越来越弱。QCD包括许多令人感兴趣的方面,例如退禁闭,手征对称性恢复,夸克胶子等离子体,色超导和介子超流等等。通常理论研究的方法有：微扰QCD,有效QCD模型,格点模拟和AdS/CFT对应等。高温低密的QCD行为是宇宙学研究的中心问题,而低温高密的QCD行为则是致密星体研究的焦点。在美国的RHIC和欧洲核子研究中心的LHC进行的相对论重离子碰撞实验为我们探测QCD行为提供了另一条途径。研究有限温度有限密度时的强相互作用相变对于探索自然界的性质有重要意义。本论文主要研究如下二方面内容：讨论强耦合夸克物质中由介子传递的夸克相互作用势；在Nambu-Jona-Lasinio模型中研究超出平均场近似的π超流性质和相结构。首先,我们研究了手征对称性恢复对强耦合夸克物质中夸克之间相互作用势的影响,这里相互作用是由有限温度有限密度时的二味NJL模型中的介子传递的。在手征对称性恢复相有两种可能的振荡,一种是Friedel振荡,它是由高密度时的尖锐费米面引起的,另一种是Yukawa振荡,它是由高温时介子的衰变宽度导致的。夸克介子等离子体在温度区间1≤T／Tc≤3是强耦合的,其中Tc是手征对称性恢复相变的临界温度。在这个区间的最强耦合位于相变点上。其次,我们在二味NJL模型的框架内研究了超出平均场情况下的π超流性质和相结构。我们计算了按照色自由度倒数展开到次领头阶的热力学势,包含了有限温度,重子数密度和同位旋密度下的夸克和介子的贡献。π介子对应手征对称性恢复的Goldstone粒子,它控制系统低温低密时的热力学涨落。因为介子涨落效应,在平均场近似存在的Sarma相被排除掉,在低同位旋化学势时的π超流的Bose-Einstein凝聚区间也被明显地缩小。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 研究背景
• 1.1 强相互作用的汤川理论
• 1.2 量子色动力学
• 1.2.1 渐进自由
• 1.2.2 夸克囚禁与退禁闭相变
• 1.2.3 手征对称性自发破缺与恢复
• 1.2.4 退禁闭相变和手征恢复相变的格点QCD结果
• 1.2.5 AdS/CFT对应
• 1.3 QCD相结构
• B相图'>1.3.1 色超导与T-μ_B相图
• I相图'>1.3.2 π超流与T-μ_I相图
• I-μ_B相图'>1.3.3 μ_I-μ_B相图
• 1.4 实现QCD相变的手段
• 1.4.1 相对论重离子碰撞实验
• 1.4.2 早期宇宙和天体物理
• 1.5 论文组织
• 第2章 理论基础
• 2.1 Nambu-Jona-Lasinio模型
• 2.1.1 通常的Nambu-Jona-Lasinio模型
• 2.1.2 扩展的Nambu-Jona-Lasinio模型
• 2.2 BEC-BCS光滑过渡
• 2.2.1 非相对论系统的BEC-BCS光滑过渡
• 2.2.2 相对论系统的BEC-BCS光滑过渡
• 2.3 Friedel振荡和Yukawa振荡
• 第3章 夸克介子等离子体中的相互作用势
• 3.1 强耦合的夸克胶子等离子体
• 3.2 夸克作用势
• 3.3 夸克作用势的数值计算结果
• 3.4 势能与动能之比γ和NJL模型的适用范围
• 3.5 小结
• 第4章 超出平均场的π超流
• 4.1 π超流的热力学
• 4.2 Sarma相
• 4.3 数值结果
• 4.3.1 平均场结果
• 4.3.2 超出平均场的相结构
• 4.3.3 超出平均场的BEC-BCS光滑过渡
• 4.4 小结
• 第5章 总结与展望
• 5.1 总结
• 5.2 展望
• 结论
• 参考文献
• 致谢
• 附录A 特殊矩阵与矩阵恒等式
• A.1 Pauli矩阵
• A.2 Dirac矩阵
• A.3 Gell-Mann矩阵
• A.4 方阵满足的恒等式
• 附录B 有限温度场论中的Matsubara频率求和
• 附录C π超流中的介子极化函数
• C.1 Dirac空间取迹
• C.2 SU（2）NJL模型的极化函数
• 1,π₂,π₃）时的极化函数'>C.2.1 基取为（σ,π₁,π₂,π₃）时的极化函数
• +,π_-,π₀）时的极化函数'>C.2.2 基取为（σ,π₊,π_-,π₀）时的极化函数
• 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果