浦北县第四中学广西省钦州市535300
摘要：数形结合思想是初中阶段数学学科的基本思想之一，同时也是学生应具备的最基本数学思维方式。在数学教学活动中正确运用数形结合思想，能够实现数学概念中数、形的有效转换，帮助学生更好地认知并理解知识，促进数学思维以及数学能力的提高。那么，在初中数学教学中应当如何有效运用数形结合思想呢？本文即对此问题提出以下几点看法与建议。
关键词：初中；数学教学；数形结合；应用
引言
随着经济的快速发展和社会的不断进步，传统的教育模式已经越来越不适应现今多元化发展趋势，教育改革也被提上日程，无论是教学方法的改进亦或是教育思维的变革，教育方式一直朝着先进化、创新化的方向发展。初中数学不同于小学与高中的数学，它起到了承上启下的作用，初中的数学教学已经不同于小学的启发式教学，而是需要培养学生的独立思考和判断能力，因此，数形结合的方式逐渐被应用到初中数学教学当中。
1数形结合思想在初中数学教学中的重要作用
当前，数形结合思想已经被广泛应用到各个阶段的数学教学中，该教学思想可以将教学变得更加生动有趣，激发学生的学习兴趣和积极性，帮助学生建立科学解决数学问题的思想。可以说，数形结合思想在数学教学领域发挥着不可替代的作用，是初中数学教学中不可或缺的重要教学方式和手段。具体说来，数形结合教学思想在初中数学教学中具有以下几方面作用：首先，有利于学生解决代数中函数问题和几何中的几何问题；其次，通过直观的图形和图像帮助学生更好地理解题目内容，透彻分析题目中的数学关系；再次，运用图形和应用题结合或者图形和函数结合等途径帮助学生求解数学问题；最后，数形结合思想有利于学生更加方便和准确地解决函数和不等式等问题。
2数形结合思想在初中数学教学中的应用
2.1以数化形，丰富学生的形象思维
在初中函数教学过程中，大部分教师和学生都认为函数知识比较难学，教师向学生讲解了很多类型的题，但是学生的理解效果不理想。这主要是因为教师没有充分挖掘教材内容，没有依据学生之间存在的个体差异，没有向学生更好的渗透数形结合的思想理念，使学生不能够将函数转化为图形，不会利用图形解答数学问题。这就要求教师应逐渐向学生渗透数形结合思想，以数化形，丰富学生的形象思维，使学生能够利用图形解答数学问题，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学逻辑思维。例如，求二次函数y=（x-1）2-4与一次函数y=2x-1有几个交点，一些同学将y=2x-1代入y=（x-1）2-4得到（x-1）2-4=2x-1的一元二次方程，求出x的值，然后再将x的值代入y=2x-1中求出相应的y值，这样做题比较浪费时间。学生可以在平面直角坐标系中画出图形，这样比计算数值容易得多。教师可以引导学生建立一个平面直角坐标系，然后从y=（x-1）2-4中，学生能够得出对称轴为直线x=1以及顶点坐标（1，4），以此得出二次函数的草图，学生再从一次函数y=2x-1中得到坐标点（0，-1）和（1，1），以此确定一次函数图解。学生在画完两个图形之后，可以清晰地看到他们的交点是两个。这样通过以数化形，不仅可以调动学生的学习兴趣，也可以加深学生对知识的理解，进而获得较好的课堂教学成效。
2.2以形化数，培养学生的抽象思维
应用数形结合思想中的以形变数概念，能够引导学生深入发掘图形中的隐含条件，最终解决图形问题。例如，在讲解“对角平分线的性质”知识点时，教材中采取的方法是：首先介绍平分角的仪器，然后展开对平分角仪器工作原理的探究，最终引导学生具备独立应用尺规作出已知平分角的能力。而通过引入以形变数的概念，在本环节教学活动中改为引导学生动手实践。具体方法是：让学生从草稿纸上裁下一部分并折叠形成角AOB，再折叠出一个直角三角形。然后教师可要求学生自行观察以上操作中所产生的折痕长度及其数量，通过动手实践的方式推导得出角平分线的性质与定理。
2.3数形统一，促进学生抽象思维和形象思维的结合
目前，在初中数学教学中，教师应充分挖掘教材内容，依据教材内容选择合适的教学方法。将数字与图形结合在一起，能够更好的培养学生的抽象思维和形象思维。数形结合思想的有效渗透，能够将复杂问题简单化，抽象问题形象化，能够将抽象数学语言转化为直观图形，将抽象思维转化为形象思维，也能够将抽象思维和形象思维结合在一起，以此培养学生的创新能力，使学生能够更好的应用数学知识解决实际问题，提高学生的实践应用能力。例如，在学习到《平面直角坐标系及其函数关系》时，平面直角坐标系不仅可以表示地理位置，也可以将一座桥梁架在数与形之间，在此教师可以引导学生采用数形结合方式，一一对应平面上的点和有序实数对（x，y），将图像和函数有机结合在一起。学生在引入平面直角坐标系之后，就可以使用代数方法研究几何性质，运用几何方法对代数关系进行表述。
结束语
总之，数形结合教学方法是初中数学中一种重要的数学思想，也是分析、处理和解决数学问题的根本方法和策略，因其灵活巧妙的特点，在教学中得到了广泛的应用。对数学思想方法的考查也是历年中考的核心，尤其是数形结合思想更是占据了很大的比例。“数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，也是对数形结合这种教学方法的高度概括。在初中数学中，只有积极运用数形结合的教学方法，才能将一些定律、定理及公式进行直观描述，使抽象变具体，模糊变清晰，不仅极大地降低了数学问题的难度，还能提高学生的学习积极性与效率。
参考文献：
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