2.5维粒子模拟软件冷腔并行算法的研究

论文摘要

粒子模拟计算量随维数呈幂次方（指数）变化,所以在粒子模拟中,总是尽量把模拟问题处理成维数尽量低的模拟问题。如果粒子在某一方向上的运动（包括自洽场）完全一致,就没有必要对这一方向的不同带电粒子的运动作重复计算,而只要把它看成一系列在这一方向的固体柱。这样,就只要考虑这些柱在其他两个方向上的运动,大大节省了计算时间,问题就成了二维运动问题。基于本目的,本论文主要研究CHIPIC软件2.5维版本冷腔模拟并行算法。论文首先研究CHIPIC2.5维版本中直角坐标系下冷腔模拟的并行算法。根据CHIPIC自身的特点,分析模拟区域分解方法和数据交换技术,在“分而治之”的并行算法设计思想指导下,完成冷腔模拟的并行工作,并对结果进行了正确性验证和效率测试。其次设计并实现二维柱坐标和极坐标系下软件的并行算法。针对柱坐标和直角坐标的不同特点,重点讨论柱坐标和极坐标的边界处理技术。由于时域有限差分算法每个网格点电场值或磁场值的计算都只需要附近网格点的磁场值或电场值,所以依然采用“分而治之”的并行算法设计思想,完成冷腔模拟并行算法,并分析了算法的时间复杂度、加速比和空间复杂度。最后对二维坐标系下时偏FDTD进行并行算法研究。时偏FDTD算法是CHIPIC软件中的重要模块,它是一种能自动对高频噪声进行过滤的时域有限差分算法,它能使高频噪声对计算结果的影响降到最低。它在大的循环迭代过程中采用时间步进的方式,而每一个时间步又包含若干个用于滤除噪声的小循环。时偏FDTD算法的计算量远大于中心差分FDTD算法,以牺牲计算时间来换取滤波特性。将并行计算引入时偏算法任务紧迫,意义重大,效果明显。本文在中心差分算法的基础上设计时偏差分,在中心差分FDTD算法中,由（t+1/2△t）时刻的磁场值来计算（t+△t）时刻的电场,而在时偏FDTD算法中,考虑由（t+3/2△t）、（t+1/2△t）和（t-1/2△t）三个时刻的磁场值来进行计算,并根据三个时刻磁场的影响比重设置了时偏因子α1,α2,α3。根据分析推导适合时偏FDTD的统一并行迭代关系式,分析稳定性条件,同样采用“分而治之”的并行设计思想完成并行计算。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 粒子模拟并行计算简介
• 1.1.1 粒子模拟简介
• 1.1.2 并行计算简介
• 1.1.3 并行算法性能参数简介
• 1.2 粒子模拟并行计算国内外发展现状
• 1.3 研究意义及主要工作
• 1.3.1 研究意义
• 1.3.2 论文的主要工作及章节构成
• 第二章 CHIPIC直角坐标系下二维冷腔模拟的并行算法研究
• 2.1 CHIPIC二维直角坐标系下电磁场求解
• 2.1.1 差分格式的建立
• 2.1.2 迭代关系式的建立
• 2.1.3 解的稳定性条件
• 2.1.4 边界条件的处理
• 2.1.5 CHIPIC冷腔串行模拟流程
• 2.2 CHIPIC二维直角坐标冷腔模拟并行算法设计与实现
• 2.2.1 模拟区域分解方法
• 2.2.2 数据交换技术
• 2.2.3 CHIPIC冷腔模拟并行计算流程
• 2.2.4 并行计算实现
• 2.3 算例测试
• 2.3.1 正确性验证
• 2.3.2 加速比和效率分析
• 第三章 CHIPIC柱、极坐标系下二维冷腔模拟并行算法研究
• 3.1 二维柱坐标及极坐标系下差分格式的建立
• 3.1.1 柱坐标系下差分格式的建立
• 3.1.2 极坐标系下差分格式的建立
• 3.1.3 柱坐标和极坐标迭代关系式的统一
• 3.2 CHIPIC软件中柱坐标和极坐标并行设计的实现
• 3.3 算例测试
• 3.3.1 正确性测试
• 3.3.2 加速比和效率测试
• 第四章 CHIPIC二维冷腔模拟时偏算法的并行算法研究
• 4.1 CHIPIC二维时偏FDTD的串行求解算法
• 4.1.1 差分格式的建立
• 4.1.2 算法的稳定性分析
• 4.2 CHIPIC二维时偏FDTD的并行算法设计与实现
• 4.2.1 数据交换技术
• 4.2.2 时偏FDTD的并行流程设计
• 4.3 算法测试
• 4.3.1 正确性测试
• 4.3.2 加速比和效率测试
• 第五章 总结
• 致谢
• 参考文献
• 攻硕期间取得的研究成果