离散时滞非线性系统的最优扰动抑制研究及其应用

论文摘要

时滞非线性系统的最优扰动抑制问题具有重要的理论和实际意义。实际系统都是非线性的。对非线性系统的分析综合是理论研究的热点,同时也是工业生产,航空航天和海洋工程中的要求。一般非线性系统的最优控制律和哈密尔顿-雅可比-贝尔曼（Hamilton-Jocabi-Bellman, HJB）等式或非线性两点边值（Two Point Boundary Problem, TPBV）问题联系在一起,其解析解很难得到,对近似解的研究引起了人们的广泛关注。外界普遍存在的持续干扰严重影响到系统的性能,扰动抑制问题有广阔的应用领域。最优扰动抑制是目前非线性系统研究的热点。在实际系统中,时滞现象广泛存在并且不可避免。时滞导致了系统性能的下降,并可能使系统不稳定。但目前对时滞非线性系统的最优扰动抑制问题的研究很少,缺少有力的解决方法。海洋平台是典型的受扰时滞系统。海洋平台,尤其是油气生产平台,在国民生产中具有重要的经济价值。海洋平台在风,浪,地震荷载等作用下发生明显持续的振动,这一方面加剧了平台的疲劳破坏,使系统可靠性下降,另一方面,影响了正常的生产活动。海洋平台的振动控制技术日趋重要。控制输入存在时滞是海洋平台主动控制中不可回避的问题,影响了系统的性能和稳定性。目前这方面研究成果很少。本文首先综述了非线性时滞系统最优扰动抑制的发展,随机波浪作用下的海洋平台振动控制的研究现状,并在此基础上进行了较为深入的研究,本文的研究内容概括如下1.研究有限时域和无限时域的离散线性系统的最优扰动抑制问题。根据不同的扰动情况,设计不同的性能指标,得到了前馈反馈最优扰动抑制控制律。通过设计降维扰动观测器,解决了控制律的物理可实现问题。2.研究有限时域和无限时域的离散非线性系统的最优控制问题。利用极大值原理,得到非线性TPBV问题。通过逐次逼近法（SAA）,非线性最优控制问题被转化为一个线性非齐次TPBV问题序列。构造的迭代序列的解一致收敛于系统

论文目录

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• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 非线性时滞系统的最优控制
• 1.1.1 最优控制的基本方法
• 1.1.2 非线性系统的最优控制
• 1.1.3 线性时滞系统的最优控制
• 1.1.4 非线性时滞系统的最优控制
• 1.2 非线性时滞系统的最优扰动抑制
• 1.2.1 扰动现象的分析
• 1.2.2 非线性系统的最优扰动抑制
• 1.2.3 非线性时滞系统的最优扰动抑制
• 1.3 在海洋平台振动控制中的应用
• 1.3.1 研究背景和意义
• 1.3.2 研究现状
• 1.3.3 待解决的问题
• 1.4 本文的主要研究内容
• 2 离散线性系统的最优扰动抑制
• 2.1 问题描述
• 2.2 有限时域的前馈-反馈最优扰动抑制控制律设计
• 2.3 无限时域的前馈-反馈最优扰动抑制控制律设计
• 2.4 前馈控制的物理可实现问题
• 2.5 举例与仿真
• 2.6 本章小结
• 3 离散非线性系统的最优控制问题
• 3.1 一般非线性系统的最优控制
• 3.1.1 问题描述
• 3.1.2 预备引理
• 3.1.3 有限时域的最优控制律设计
• 3.1.4 无限时域的最优控制律设计
• 3.2 双线性系统的最优控制
• 3.2.1 双线性系统概述
• 3.2.2 双线性系统的最优控制
• 3.3 举例与仿真
• 3.4 本章小结
• 4 离散非线性系统的最优扰动抑制
• 4.1 问题描述
• 4.2 有限时域的最优扰动抑制控制律设计
• 4.3 无限时域的最优扰动抑制控制律设计
• 4.4 举例与仿真
• 4.5 本章小结
• 5 离散时滞非线性系统的最优扰动抑制
• 5.1 问题描述
• 5.2 有限时域的最优扰动抑制控制律设计
• 5.3 无限时域的最优扰动抑制控制律设计
• 5.4 举例与仿真
• 5.5 本章小结
• 6 不规则波浪力作用下的海洋平台振动控制
• 6.1 研究背景
• 6.2 不规则波浪力模型
• 6.3 海洋平台-AMD系统的数学模型
• 6.4 最优控制问题的提出
• 6.5 前馈反馈最优控制律的设计
• 6.6 实例与仿真
• 6.7 本章小结
• 7 海洋平台振动控制中的时滞补偿研究
• 7.1 研究背景
• 7.2 问题描述
• 7.2.1 平台与波浪力的数学模型
• 7.2.2 时滞系统的变换和最优控制问题的提出
• 7.3 稳定的前馈反馈最优控制律设计
• 7.4 实例与仿真
• 7.5 本章小结
• 8 总结与展望
• 符号索引
• 参考文献
• 致谢
• 博士期间发表和完成论文情况
• 博士期间参加科研的情况