论文摘要
本文主要研究如何用同伦方法求解非凸规划问题的局部极小。由于函数极值不具有同伦不变性,目前同伦方法求到的解都是问题的K-K-T点,而人们更希望得到的是局部最优解或全局最优解。本文在已有的理论研究工作的基础上,首先证明了无约束非凸规划问题在同伦映射为正则映射的条件下,通过选择合适的同伦方程,同伦算法一定收敛到局部极小解。其次证明了约束非凸规划问题同伦路径的收敛性质,当同伦映射为正则映射时,无论可行域有界或无界,在一定条件下,通过选择合适的同伦方程,同伦算法也一定会收敛到局部极小解。并给出了算法实现的具体步骤,编程计算了数值例子。
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