基于单元特性改变的渐进结构拓扑优化方法及应用研究

论文摘要

结构拓扑优化设计是结构优化设计中近十几年来的热点研究领域。拓扑优化设计可以优化结构的拓扑构形，同时在一定程度上可以优化结构的形状和尺寸，已被广泛地应用于航空、汽车等领域，并对这些领域的发展有着重要的意义和价值。 论文研究了渐进结构拓扑优化设计技术，采用减小单元弹性模量和密度的方法进行单元删除，实现了线弹性结构的渐进结构拓扑优化设计；同时针对拓扑优化设计的数值不稳定现象的抑制技术开展研究。 然后就基于单元特性改变的渐进法在多工况、多目标拓扑优化设计、惯性过载作用下结构拓扑优化设计、阻尼材料最优配置和阻尼结构的拓扑优化设计进行应用研究。 在拓扑优化方法及其应用方面主要开展了以下创新性研究工作： (1) 在“硬杀死”技术渐进结构优化方法的基础上，研究了单元特性改变的渐进结构拓扑优化方法，对于需要删除的单元，将其弹性模量和密度都减小到一定值，即对单元的弹性模量和密度都进行“硬杀死”，本文称为基于单元特性改变的渐进结构拓扑优化方法(Element’s Properties Change Method，简称EPCM)。EPCM能够处理静力、动力拓扑优化问题，以及在惯性过载作用下结构拓扑优化设计；并探讨了空洞单元的密度和弹性模量之间的匹配问题，得到了空洞单元的弹性模量和密度匹配的充分条件。 (2) 针对现有的灵敏度再分配技术的不能处理三维结构的拓扑优化设计和高阶再分配的不足，研究了一种灵敏度高阶再分配格式，只需多次重复一阶灵敏度再分配格式，不需要复杂的系数表格，适合二维、三维拓扑优化问题的处理。这种方法对棋盘格式具有较好的抑制效果。 (3) 在现有连续设计变量的独立网格滤波技术基础上，研究了适合于EPCM的离散型独立网格滤波技术。离散型独立网格滤波技术在EPCM拓扑优化设计中对棋盘格式和网格依赖性具有较好的抑制效果。 (4) 总结了多工况灵敏度综合的“逻辑与方法”和“加权系数法”，利用多工况灵敏度综合的“逻辑与方法”，研究了EPCM在多工况拓扑优化设计中的应用；探讨了结构静力优化和动力优化相结合的多目标拓扑优化设计，利用了“先进行静力优化、提取合适的构形、再结合细啃技术的渐进法(Nibble Evolutionary Structural Optimization，NESO)进行频率调节”的多目标分阶段优化方法，实现了EPCM对多目标拓扑优化设计。相关研究表明，EPCM可以解决多工况和多目标拓扑优化设计问题。 (5) 研究了在惯性过载作用下结构整体刚度最大的拓扑优化设计问题，推导了

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 结构优化设计概述
• 1.2 离散体结构拓扑优化
• 1.3 连续体结构拓扑优化
• 1.4 本文研究内容的工程背景和意义
• 1.5 本文的主要研究内容
• 第二章 基于单元特性改变的渐进法
• 2.1 引言
• 2.2 “硬杀死”技术的渐进法
• 2.3 基于单元特性改变的渐进法
• 2.4 EPCM的数学模型及灵敏度分析
• 2.5 EPCM中空洞单元的弹性模量和密度的匹配条件研究
• 2.6 EPCM的程序实现及验证
• 2.7 算例与讨论
• 2.8 本章小结
• 第三章 EPCM的数值不稳定现象及抑制方法
• 3.1 引言
• 3.2 棋盘格式
• 3.2 灵敏度高阶再分配方法
• 3.4 网格依赖性及其抑制方法
• 3.5 本章小结
• 第四章 EPCM在多工况和多目标优化中的应用
• 4.1 引言
• 4.2 EPCM在多工况拓扑优化设计中的应用研究
• 4.3 EPCM在多目标拓扑优化设计中的应用研究
• 4.4 本章小结
• 第五章 EPCM在惯性过载作用下结构拓扑优化中的应用研究
• 5.1 概述
• 5.2 惯性过载作用下整体刚度最大化的结构拓扑优化设计
• 5.3 旋转惯性过载作用下结构整体刚度最大化设计
• 5.4 本章小结
• 第六章 阻尼材料最优配置及阻尼结构拓扑优化设计
• 6.1 概述
• 6.2 模态损耗因子最大的阻尼材料最优配置
• 6.3 阻尼结构拓扑优化设计
• 6.4 本章小结
• 第七章 全文总结与展望
• 7.1 全文总结
• 7.2 本文的创新之处
• 7.3 展望
• 参考文献
• 攻读博士期间的科研工作、论文发表情况
• 致谢