基因表达式编程在函数挖掘中的应用研究

论文摘要

本文综述了演化计算与函数挖掘的发展概况、基本特征及应用背景;概述了基因表达式编程的各个关键技术,包括个体组成、编码规则、K-表达式、适应度函数、选择算子、变异算子、插串算子、重组算子、多基因染色体、数值常量等部分;详细阐述了基因表达式编程的特点,分析了经典GEP在保持种群多样性和保护最优解方面的缺陷以及早熟现象产生的原因。为了克服以上缺点,对经典GEP进行了改进,提出了一种基于头、身、尾三段结构和自适应变异算子的基因表达式算法（GEP-FM）;并提出了新的适应值函数以及依据基因有效长度求解适应值的VLCF算法;同时从理论上对算法的复杂度和收敛性进行了分析。为验证GEP-FM算法的正确性及有效性,将算法应用于函数挖掘。一元、二元、三元及多元函数挖掘的实验都表明,GEP-FM优于传统算法及经典GEP算法,具有更高的拟合度和预测精度。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1. 引言
• 1.1 研究背景
• 1.2 演化计算
• 1.2.1 演化计算各分支
• 1.3 函数挖掘国内外研究现状
• 1.4 本文主要研究工作与创新点
• 2. 数据挖掘概述
• 2.1 数据挖掘的意义及内涵
• 2.2 数据挖掘的任务
• 2.3 函数挖掘
• 2.3.1 函数挖掘的一般步骤
• 2.3.2 函数挖掘的特点
• 2.3.3 函数挖掘的传统方法
• 3. 基因表达式编程概述
• 3.1 基因表达式编程各个关键技术
• 3.1.1 个体组成
• 3.1.2 编码规则
• 3.1.3 表达式树（Expression Tree,ET）和K-表达式
• 3.1.4 GEP 基本算法流程图
• 3.1.5 适应度函数
• 3.1.6 遗传操作
• 3.1.7 数值常量
• 3.2 GEP 与其他演化算法的比较
• 3.3 GEP 的研究现状
• 4. 减少早熟的基因表达式编程函数挖掘算法（GEP-FM 算法）
• 4.1 GEP-FM 算法的改进
• 4.1.1 基因结构的改进
• 4.1.2 适应度函数设计
• 4.1.3 变异算子的改进
• 4.2 GEP-FM 中适应值的求解
• 4.2.1 经典GEP 中适应值的求解及其所含问题
• 4.2.2 GEP-FM 中求解适应值的VLCF 算法
• 4.3 GEP-FM 算法描述
• 4.4 GEP-FM 算法复杂度分析
• 4.5 GEP-FM 算法收敛性分析
• 4.5.1 收敛性定义
• 4.5.2 GEP-FM 算法收敛性分析
• 5. GEP-FM 相关实验与分析
• 5.1 所设计的两种适应度函数对函数挖掘的影响
• 5.2 对一元函数的挖掘
• 5.2.1 实验一
• 5.2.2 实验二
• 5.3 对二元、三元函数的挖掘
• 5.3.1 实验三
• 5.3.2 实验四
• 5.4 对多元复杂函数的挖掘
• 5.4.1 实验五
• 5.5 小结
• 6. 总结与未来工作展望
• 致谢
• 参考文献