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交易成本/交易限制下的期权定价

2020-11-28阅读(611)

交易成本/交易限制下的期权定价

论文摘要

经典的Black-Scholes期权定价公式建立在完美市场的大量假定基础之上,而现实经济中市场显然不是完美的,如何放松Black-Scholes期权定价模型的假定就成为本论文研究的主要问题,本论文主要集中在交易成本和交易组合限制下的期权定价问题,并将允许异方差性的CEV（constant Elasticity of Variance,方差常弹性）过程纳入交易成本框架之中。论文首先给出了研究背景和选题意义、文献回顾和研究现状。然后在假定几何布朗运动的基础上,论文将交易成本下的期权定价分为局部时间方法（包括Leland方法和Boyle-Vorst方法）和全局时间方法（效用无差异方法）进行系统研究,对不同的研究方法进行了数值比较和分析,并尝试将该方法应用到中国创设权证定价问题上来。进一步,论文弱化了几何布朗运动条件,将CEV过程纳入到效用无差异的交易成本框架,给出了股价遵循CEV过程时有交易成本的期权定价方法和具体的数值算法,并用算例显示了该方法。沿着效用无差异定价的思路,在论文的第5章给出了投资组合约束下的期权定价方法,并给出了其性质。论文第6章介绍了一个简化的一般均衡模型,给出了在卖空限制下期权价格的无套利区间,并和其他方法进行了比较。论文第7章是论文总结和研究展望。总之,本文综合运用随机过程、动态规划等数学工具,以及金融学、统计学和计算机科学中的理论方法,体现了学科交叉的特点,弥补了交易成本/交易限制下期权定价理论研究与实践之间的脱节,试图得到更好的或对金融实践具有指导意义的结果,并将其应用到中国市场的权证定价问题中,以期为我国金融市场的发展提供参考意义。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第1章 引言
  • 1.1 研究背景和选题意义
  • 1.1.1 研究背景
  • 1.1.2 选题意义
  • 1.2 文献回顾和研究现状
  • 1.2.1 有交易成本的期权定价问题研究综述
  • 1.2.2 投资组合限制下的期权定价问题研究综述
  • 1.2.3 基于波动率的期权定价模型综述
  • 1.3 本文的主要工作和篇章结构
  • 1.4 本文的创新及不足
  • 第2章 局部时间下有交易成本的期权定价与保值
  • 2.1 Black-Scholes期权定价模型及数值方法
  • 2.1.1 Black-Scholes期权定价模型
  • 2.1.2 期权定价的数值方法
  • 2.1.3 一个算例
  • 2.2 离散时间
  • 2.2.1 一个离散时间步上的误差
  • 2.2.2 多时间步上的离散保值
  • 2.3 局部时间方法
  • 2.3.1 Leland方法
  • 2.3.2 Boyle-Vorst方法
  • 第3章 全局时间下有交易成本的期权定价
  • 3.1 基本概念
  • 3.1.1 效用无差异卖价与买价
  • 3.1.2 效用无差异买价（卖价）的性质
  • 3.1.3 公平价格
  • 3.2 基于效用无差异的有交易成本的期权定价
  • 3.2.1 基于效用无差异的期权定价
  • 3.2.2 有交易成本的市场
  • 3.2.3 指数效用下的期权定价
  • 3.2.4 数值计算方法
  • 3.2.5 一个应用:创设认购权证定价
  • 3.3 结论
  • 本章附录
  • 第4章 CEV模型下有交易成本的期权定价
  • 4.1 股票价格遵循CEV过程的经验证据与期权定价
  • 4.1.1 CEV模型下股票价格收益方差和股票价格水平之间的关系
  • 4.1.2 CEV模型下看涨期权定价
  • 4.1.3 一个应用:备兑认购权证定价结果
  • 4.1.4 结论
  • 4.2 CEV模型下有交易成本的期权定价
  • 4.2.1 利用效用最大化的期权定价
  • 4.2.2 有交易成本的市场
  • 4.2.3 指数效用下的期权定价
  • 4.2.4 数值计算方法
  • 4.2.5 数值结果
  • 4.3 CEV模型下有交易成本的无套利定价区间
  • 4.3.1 CEV模型下有交易成本的效用无差异买价
  • 4.3.2 CEV模型下有交易成本的效用无差异定价区间
  • 第5章 投资组合约束下的期权定价
  • 5.1 无套利卖价和无套利买价
  • 5.1.1 金融市场模型
  • 5.1.2 投资组合、消费与财富过程
  • 5.1.3 或有要求权与无约束市场下的套利
  • 5.1.4 上套利价格与下套利价格
  • 5.2 公平价格
  • 5.3 保留卖价与保留买价
  • 5.3.1 金融市场模型
  • 5.3.2 没有或有要求权的单代理者优化
  • 5.3.3 保留卖价与保留买价
  • 5.3.4 保留价格的一般性质
  • 本章附录
  • 第6章 卖空限制下期权定价的一个均衡方法
  • 6.1 模型
  • 6.2 信息建模与策略选择
  • 6.3 均衡约束
  • 6.4 一个弱风险溢价情形
  • 6.5 一个例子:三叉树网格
  • 6.5.1 独立收益
  • 6.5.2 平稳树
  • 6.6 本章小结
  • 本章附录
  • 第7章 结论及研究展望
  • 7.1 论文总结
  • 7.2 进一步研究工作展望
  • 参考文献
  • 附录 MATLAB代码
  • 附录1 CEV模型下看涨期权的解析解
  • 附录2 CEV模型下有交易成本的期权定价
  • 附录3 禁止卖空条件下的期权均衡价格区间
  • 致谢

    • 相关论文文献

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