量子控制策略与学习控制算法研究

论文摘要

在量子控制论的指导下探索更普遍化、更实用化的量子控制技术和方法，是我们迈向量子信息产业时代不可逾越的一步，对选键化学、基因工程、纳米科技的发展也具有重要意义。当前，量子调控研究已经成为国际研究热点，量子控制策略和控制算法已成为量子调控中的重要研究内容。本文在综述量子控制主要研究成果的基础上，从信息论和控制论的角度研究量子系统的调控问题，重点研究了量子控制策略和学习控制算法。本文的主要工作和贡献如下： (1)对量子控制系统的状态表示方法进行了阐述，讨论了几种描述量子态演化的量子控制一般模型，重点介绍了有限维双线性模型和主方程模型。在此基础上，分析了建立特定量子控制系统模型的机理建模法和量子化建模法，提出了一种类比量子化建模方法。 (2)针对电子自旋的量子控制问题，提出了一种时间量子控制方案，通过控制所加外部控制场的作用时间能有效的控制电子自旋到达给定的目标量子态，得到了量子态与作用时间的解析关系。针对量子振子控制系统，将摄动理论用于量子控制分析与设计中，得到了一类量子控制问题的摄动模型，该方法得到的控制解是近似值，适用于对弱输入情况下的量子控制问题进行分析。这两个例子可用于演示量子控制的开环控制设计过程。 (3)利用模式识别方法，将每个量子比特编码状态看作一个量子信息模式，提出了基于模式距离的聚类和识别算法。在该方法中，模式距离被用作不同量子态的相似性度量。对目标模式已知的情况，给出了简单的识别算法和几何上的直观解释。对目标模式未知的情况，给出了一种有效的量子信息聚类算法。在聚类和识别算法中，将量子态的相似程度与相应特征态的发生概率和相位因子密切联系起来，符合物理上的直观解释。文中将其用于量子反馈控制方案的设计，此外，该方法也可以用到量子控制的性能指标设计、量子仿真结果的有效性检验等问题，并有可能为量子信息与模式识别的融合开辟一条新的渠道。 (4)提出了一种基于识别与克隆的量子反馈控制方案。方案中，输出信息经量子克隆机放大得到多个副本，对一部分副本进行测量和识别获取反馈信息，另一部分副本用于反馈，虽然被识别的副本由于测量而变为经典信息，但反馈部分的副本避免了测量而保持量子特性，达到了反馈环中量子信息流的畅通，从而建立了信息获取与干扰引入间的一个平衡。它

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 图表目录
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景与意义
• 1.2 本文内容
• 1.3 工作安排
• 参考文献
• 第二章 量子控制研究综述
• 2.1 引言
• 2.2 能控性
• 2.3 相干控制
• 2.4 量子最优控制
• 2.5 闭环学习控制
• 2.6 量子反馈控制
• 2.7 论文选题考虑
• 2.8 小结
• 参考文献
• 第三章 状态表示与模型建立
• 3.1 引言
• 3.2 量子态的表示
• 3.2.1 波函数表示
• 3.2.2 狄拉克记法
• 3.2.3 密度算符表示
• 3.3 量子控制的模型
• 3.3.1 薛定谔方程模型
• 3.3.2 双线性模型
• 3.3.3 主方程模型
• 3.4 量子控制中的建模
• 3.4.1 机理建模法
• 3.4.2 量子化建模法
• 3.5 小结
• 参考文献
• 第四章 从开环示例到反馈设计
• 4.1 引言
• 4.2 电子自旋的时间量子控制
• 4.2.1 电子自旋描述
• 4.2.2 时间量子控制方案
• 4.2.3 结果分析与讨论
• 4.3 基于摄动理论的弱输入控制
• 4.3.1 摄动模型
• 4.3.2 量子振子系统的弱输入控制
• 4.4 量子反馈控制中的信息获取方式
• 4.4.1 正交投影测量
• 4.4.2 广义测量
• 4.4.3 非破坏性测量
• 4.4.4 间接测量方式
• 4.5 基于克隆与识别的量子反馈控制
• 4.5.1 量子克隆
• 4.5.2 量子态识别
• 4.5.3 基于克隆与识别的量子反馈方案
• 4.6 小结
• 参考文献
• 第五章 量子强化学习算法及其应用
• 5.1 引言
• 5.2 量子搜索算法
• 5.3 量子强化学习算法
• 5.3.1 强化学习
• 5.3.2 量子强化学习算法
• 5.3.3 算法有效性检验
• 5.3.4 物理实现分析
• 5.4 量子强化学习的应用
• 5.4.1 特征态能控性
• 5.4.2 问题描述
• 5.4.3 结果与讨论
• 5.5 小结
• 参考文献
• 第六章 总结与展望
• 6.1 论文总结
• 6.2 工作展望
• 附录
• A 么正算符与么正变换
• B 李群李代数
• C 产生算符与湮灭算符
• D 基本量子门
• 攻博期间的主要学术论文、科研成果等
• 致谢