论文摘要
分数阶微分方程常出现于粘弹性力学、水文地理学、分形动力学、流体力学、扩散与运输和生物工程等许多科学和工程领域,分数阶微分方程数值方法的研究正在蓬勃兴起,开展分数阶微分方程数值方法的研究具有重要的理论和实际意义。本文分为四个部分。在第二章中给出了求解线性分数阶常微分方程的配置方法,获得了方法的相容性,收敛性和稳定性的理论结果。第三章给出了求解非线性分数阶微分方程的配置方法,并获得了方法的相容性和稳定性分析的结果。第四章给出几个数值例子,验证了相应的理论结果,表明了所构造方法的有效性。文中最后一部分对论文所做的主要工作进行了总结,并对今后的工作提出展望。
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